Регистрирайте сеРегистрирайте се

Граница на редица


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Relinquishmentor
Фен на форума


Регистриран на: 06 Oct 2006
Мнения: 665

Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 30

МнениеПуснато на: Tue Oct 14, 2008 10:45 pm    Заглавие: Граница на редица

Ако [tex]\lim a_n = 1[/tex], модулът на [tex]a_n[/tex] e различен от 1, а [tex]k[/tex] и [tex] l[/tex] са естествени числа, да се потърси

[tex]\lim_{n}(\frac{k}{1 - a_n^k} - \frac{l}{1-a_n^l})[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
d/dx
Начинаещ


Регистриран на: 26 Sep 2009
Мнения: 52

Репутация: -0.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sat Oct 03, 2009 11:24 pm    Заглавие: Re: Граница на редица

[tex]\lim_{n}\left(\frac{k}{1 - {a_n}^{k}} - \frac{l}{1-{a_n}^{l}}\right)=\lim_{n}\frac{k(1 +a_n+\ldots+{a_n}^{l-1}) - l(1+a_n+\ldots+{a_n}^{k-1})}{(1-a_n)(1 +a_n+\ldots+{a_n}^{k-1})(1+a_n+\ldots+{a_n}^{l-1})}=\lim_{n}\frac{k(1 +a_n+\ldots+{a_n}^{l-1}) - l(1+a_n+\ldots+{a_n}^{k-1})}{kl(1-a_n)}=[/tex]

[tex]=\lim_{n}\frac{l(1 +a_n+\ldots+(k-1){a_n}^{k-2}) - k(1+a_n+\ldots+(l-1){a_n}^{l-2})}{kl}=\frac{l(1 +1+2+\ldots+k-1) - k(1+1+2\ldots+l-1)}{kl}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Sun Oct 04, 2009 10:32 am    Заглавие:

Е, то това не е окончателен отговор. Ако разбирам правилно сумите са от вида [tex]1+1+2+3...+n[/tex], а това е равно на [tex]\frac{n(n+1)}{2}+1[/tex] .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
d/dx
Начинаещ


Регистриран на: 26 Sep 2009
Мнения: 52

Репутация: -0.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Mon Oct 05, 2009 1:05 pm    Заглавие:

Е то всеки може да си запише отговора както му харесва. Граничният преход е извършен, така че останалото е въпрос на преобразувания.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.