Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Relinquishmentor Фен на форума
Регистриран на: 06 Oct 2006 Мнения: 665
гласове: 30
|
Пуснато на: Tue Oct 14, 2008 10:45 pm Заглавие: Граница на редица |
|
|
Ако [tex]\lim a_n = 1[/tex], модулът на [tex]a_n[/tex] e различен от 1, а [tex]k[/tex] и [tex] l[/tex] са естествени числа, да се потърси
[tex]\lim_{n}(\frac{k}{1 - a_n^k} - \frac{l}{1-a_n^l})[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
d/dx Начинаещ
Регистриран на: 26 Sep 2009 Мнения: 52
гласове: 2
|
Пуснато на: Sat Oct 03, 2009 11:24 pm Заглавие: Re: Граница на редица |
|
|
[tex]\lim_{n}\left(\frac{k}{1 - {a_n}^{k}} - \frac{l}{1-{a_n}^{l}}\right)=\lim_{n}\frac{k(1 +a_n+\ldots+{a_n}^{l-1}) - l(1+a_n+\ldots+{a_n}^{k-1})}{(1-a_n)(1 +a_n+\ldots+{a_n}^{k-1})(1+a_n+\ldots+{a_n}^{l-1})}=\lim_{n}\frac{k(1 +a_n+\ldots+{a_n}^{l-1}) - l(1+a_n+\ldots+{a_n}^{k-1})}{kl(1-a_n)}=[/tex]
[tex]=\lim_{n}\frac{l(1 +a_n+\ldots+(k-1){a_n}^{k-2}) - k(1+a_n+\ldots+(l-1){a_n}^{l-2})}{kl}=\frac{l(1 +1+2+\ldots+k-1) - k(1+1+2\ldots+l-1)}{kl}[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
krainik Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009 Мнения: 697
гласове: 44
|
Пуснато на: Sun Oct 04, 2009 10:32 am Заглавие: |
|
|
Е, то това не е окончателен отговор. Ако разбирам правилно сумите са от вида [tex]1+1+2+3...+n[/tex], а това е равно на [tex]\frac{n(n+1)}{2}+1[/tex] . |
|
Върнете се в началото |
|
|
d/dx Начинаещ
Регистриран на: 26 Sep 2009 Мнения: 52
гласове: 2
|
Пуснато на: Mon Oct 05, 2009 1:05 pm Заглавие: |
|
|
Е то всеки може да си запише отговора както му харесва. Граничният преход е извършен, така че останалото е въпрос на преобразувания. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|