Грешно ли е условието на тази граница?

[Mastinka90]

Отново нещо,на което попаднах..Странно е,защото нямам идея как се рационализира числителя,защото чрез знаменателя просто не става.Имам чувството,че има грешка в условието:

lim (x^2 - 4)/cos([tex]\pi [/tex].x)= ?
x->2



Изглажда доста странно,особено това в скобите в знаменател

[Реклама]

[NoThanks]

[tex]cos2\pi = 1[/tex] => границата е 0.

[Mastinka90]

и сега идва интересното,че отговорът на задачата е -16 върху пи

[NoThanks]

Значи явно има грешка в условието.

[Mastinka90]

А някакви идеи как може да се получи подобен отгоор,защото с - в знаменател пак не се получава..Но проблемът според мен не е в знаменателя,а в числителя,защото при него има неопределеност..И да си умножаваме по спрегнат израз до безкрай-нищо не с епроменя..или да допълваме до степен-пак нищо..

[NoThanks]

По-скоро в знаменателя може би са имали предвид [tex]sin\pi[/tex] Тогава можеш да го решиш с Лопитал.
[tex]lim_{x\right2}\frac{x^2-4}{sin\pi x} = lim_{x\right2}\frac{2x}{cos\pi x} = \frac{4}{1} = 4[/tex]
Това [tex]\pi[/tex] не виждам как ще остане в отговора.

[Relinquishmentor]

[r2d2]

По-скоро е било [tex]lim_{x\right2}\;\;\frac{x^2-4}{\cos \frac{x\pi}{2}}[/tex], a и да не е това би била добра задача без Лопитал!

[gdimkov]

Не е изключено това да е отговорът на друга задача!

[Mastinka90]

Така..явно онзи ден съм била одтса разсеяна като съм решавала,защото сега ми дойдоха наум две решения:

1. в знаменател cos([tex]\pi [/tex] [tex]\frac{}{ } [/tex]x) + 0=cos([tex]\pi [/tex] [tex]\frac{}{ } [/tex]x) +cos[tex]\pi [/tex].. и се решава нататък с разлика на cos-инуси

2.представяме cos([tex]\pi [/tex] [tex]\frac{}{ } [/tex]x) като sin([tex]\pi [/tex]-[tex]\pi [/tex] [tex]\frac{}{ } [/tex]x)..вадим [tex]\pi [/tex] [tex]\frac{}{ } [/tex] 4 или [tex]\pi [/tex] [tex]\frac{}{ } [/tex] 8 и пак се получава..

Съжалявам,че ви измъчих

[ганка симеонова]

[NoThanks]