Около правоъгълния т-к ABC е описана оркъжност...

[Mastinka90]

Открих една задача,която ми се струва твърде лесна имайки педвид мястото,откъдето я взех.Не искам цяло решение,а само да си сверя отговора,защото няма даден такъв.Условието е:

Около правоъгълния т-к ABC е описана оркъжност,Разстоянието от крайщата А и B на хипотенузата AB до допирателната на окръжността в точка С са съответно p и q.Намерете дължините на АС и ВС.Намерете лицето на АВС.

[Реклама]

[martosss]

а бе не е много приятна задачата да ти кажа честно.. аз давам по общия метод - означаваш си търсените катети a b и отсечките p q, сега някой ъгъл означаваш алфа, изразяваш sina или cos a от триъгълниците, правиш sina=...=...=.. откъдето правиш 2 у-я с 2 неизвестни, решаваш и готово.... ама е гадно :] отговор не ми се смята

[Mastinka90]

две уравнения с две неизвестни?! Аз си мисля,че има по-лесен начин-подобни триъгълници и с тях става лесно,защото имаме отношение..И след преобразуване се съкращават-моя начин май е същия,ма с подобие..И получавам р(q+1) и q.(p+1) вярно?

[martosss]

общо взето подобието ще ти свърши същата работа... като изразиш липсващите отсечки с а, б, р, ку, питагор, правиш у-я от подобие или от тригонометрия и решаваш... ама не е весело....

[g_kulekov]

Елегантна задача! И точно затова не искам да те лишавам от удоволствието на самостоятелното решение. Само ти предлагам нещо като жокер.
Че триъгълниците APC и CQB са подобни, лесно ще съобразиш, не в това ми е подсказката. Жокерът е: OC е средна отсечка в трапеца ABQP.

[Mastinka90]

Да,значи онова,което съм направила е вярно..Благодаря много,а това за средната отсечка е интересно решение