Регистрирайте сеРегистрирайте се

Да се реши неравенството(3)


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Oct 08, 2008 3:06 pm    Заглавие: Да се реши неравенството(3)

[tex]|x^{3}-x^{2}+4|+x^{3}-x^{2}-2x-2\le0 [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Wed Oct 08, 2008 7:04 pm    Заглавие:

Нека [tex]x^3-x^2-2 = a [/tex]
[tex]|a+6| + a -2x \le 0[/tex]
[tex]|a+6| \le 2x-a[/tex]
[tex] 2x-a \ge 0 <=> x \ge \frac{a}{2}[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}a+6 \le 2x-a\\a+6 \ge a-2x\end{tabular}[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}x-a-3 \ge 0\\x \ge -3\end{tabular}[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}x \ge a+3\\x \ge -3\end{tabular}[/tex]
Връщаме се към полагането и получаваме:
[tex]x \ge x^3 -x^2 +1[/tex]
[tex] x^3-x^2-x+1 \le 0[/tex]
Намираме x=1 по Хорнер
[tex](x-1)^2(x+1) \le 0[/tex]
[tex] x \in (-\infty;-1] \cup [1][/tex]
Засичаме с другото неравенство от системата:
[tex]x \in [-3;-1] \cup [1][/tex]
и от ДС:
[tex] 2x \ge x^3 -x^2 -2[/tex]
[tex] x^3 -x^2 -2x -2 \le 0[/tex]
Сега ако си означим лявата страна на това с f(x) и намерим производната
[tex]f'(x) = 3x^2 -2x -2[/tex]
Виждаме, че интервала, в който ни попадат решенията е растящ и максимума на функцията се достига
При f(-1) = -1-1+2-2 = -2
f(1) = 1-1-2-2 = -4
Тоест в интервала, в който сме получили решения f(x) е по-малко от 0 , както си трябва. т.е от ДС няма проблеми. Отговор:
[tex] x\in [-3;-1] \cup [1][/tex]
Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Oct 08, 2008 7:23 pm    Заглавие:

Браво!
Добро решение Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Thu Oct 09, 2008 11:29 am    Заглавие:

Решението не е лошо, но полагането е излишно!

Я да видим дали можете да го решите без производни!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Thu Oct 09, 2008 11:32 am    Заглавие:

[tex] x^3 -x^2 -2x -2 \le 0[/tex]
Сега ако си означим лявата страна на това с f(x) и намерим производната
[tex]f'(x) = 3x^2 -2x -2[/tex]
Виждаме, че интервала, в който ни попадат решенията е растящ и максимума на функцията се достига
При f(-1) = -1-1+2-2 = -2
f(1) = 1-1-2-2 = -4
Тоест в интервала, в който сме получили решения f(x) е по-малко от 0 , както си трябва. т.е от ДС няма проблеми.



Само това нещо не ми харесва много!!! Дали е вярно?!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Thu Oct 09, 2008 11:38 am    Заглавие:

Всичко е наред!

Последната промяна е направена от estoyanovvd на Thu Oct 09, 2008 1:24 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Thu Oct 09, 2008 12:05 pm    Заглавие:

Не виждам защо да не е вярно. Просто вече сме си намерили решенията, и с производната проверяваме коя е най-голямата стойност на f(x), която може да се получи с вече намерените х. Максимумът на функцията така или иначе не ни влиза в интервала с решенията.
Върнете се в началото
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Thu Oct 09, 2008 1:22 pm    Заглавие:

Опа, забравил съм знаменателя!!! Грешката е моя! Извинявай!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
gdimkov
Напреднал


Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
Репутация: 29.1Репутация: 29.1Репутация: 29.1
гласове: 17

МнениеПуснато на: Thu Oct 09, 2008 1:26 pm    Заглавие:

estoyanovvd написа:
Значи не е вярно, но максимумът на функцията е при [tex]x=1-\sqrt{7} [/tex] и отново е отрицателен, което оправя нещата!!!


Максимумът на функцията е в точката [tex]\frac {1-\sqrt{7}}{3}\approx -0,54858[/tex].
От друга страна [tex]f(-1)=2>0[/tex], откъдето следва, че максимумът е положителен.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Thu Oct 09, 2008 1:40 pm    Заглавие:

gdimkov написа:
estoyanovvd написа:
Значи не е вярно, но максимумът на функцията е при [tex]x=1-\sqrt{7} [/tex] и отново е отрицателен, което оправя нещата!!!


Максимумът на функцията е в точката [tex]\frac {1-\sqrt{7}}{3}\approx -0,54858[/tex].
От друга страна [tex]f(-1)=2>0[/tex], откъдето следва, че максимумът е положителен.

Ясно! Оправих се отдавна!! Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Thu Oct 09, 2008 5:43 pm    Заглавие:

gdimkov написа:
estoyanovvd написа:
Значи не е вярно, но максимумът на функцията е при [tex]x=1-\sqrt{7} [/tex] и отново е отрицателен, което оправя нещата!!!


Максимумът на функцията е в точката [tex]\frac {1-\sqrt{7}}{3}\approx -0,54858[/tex].
От друга страна [tex]f(-1)=2>0[/tex], откъдето следва, че максимумът е положителен.

Максимумът f(-1) = -2 и е отрицателен. Провери си сметките
Върнете се в началото
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Fri Oct 10, 2008 6:23 am    Заглавие:

Максимумът в интервала на решенията е -2 !!! Локалният максимум на функцията се достига в [tex]\frac{1-\sqrt{7} }{ 3} [/tex] , но това не ни интересува, защото не е в интервала на решенията!!! Решението по-горе на noThanks е вярно!!! Може ли да решите задачата без да използвате производни, питам пак?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Oct 10, 2008 8:41 am    Заглавие:

ЗА да има смисъл неравенството, трябва [tex]x^3-x^2-2x-2\le 0 [/tex]
Аз ще реша при това предположение н- то и ще проверя, дали за получените решения,
този израз е неположителен.Преобразувам го във вида:
[tex]|x^3-x^2+4|\le -[(x^3-x^2+4)-2(x+3)] [/tex], като полагам [tex]x^3-x^2+4=u[/tex]
=>[tex]|u|\le -(u-2(x+3)) [/tex]Повдигаме на втора степен=>[tex]u^2\le u^2 -4u(x+3)+4(x+3)^2 [/tex]
Връщаме се в полагането, разлагаме на множители и получаваме:
[tex](x+3)(x-1)^2(x+1)\le 0=>x\in [-3; -1]\cup 1 [/tex]
Лесно се установява, че при х=1 неравенсството се изпълнява като равенство. Сега да видим, дали за
[tex]x\in [-3; -1], x^3-x^2-2x-2\le 0 [/tex]. За целта представяме израза като:[tex](x+1)^3-(4x^2+5x+3) [/tex]
За всяко [tex]x\le -1=>(x+1)^3\le 0 [/tex]. Квадратния тричлен [tex]4x^2+5x+3>0[/tex], за всяко х=> за всяко [tex]x\le -1=>x^3-x^2-2x-2\le 0 [/tex]


Последната промяна е направена от ганка симеонова на Sat Oct 11, 2008 1:22 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
gdimkov
Напреднал


Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
Репутация: 29.1Репутация: 29.1Репутация: 29.1
гласове: 17

МнениеПуснато на: Fri Oct 10, 2008 2:22 pm    Заглавие:

NoThanks написа:
gdimkov написа:
estoyanovvd написа:
Значи не е вярно, но максимумът на функцията е при [tex]x=1-\sqrt{7} [/tex] и отново е отрицателен, което оправя нещата!!!


Максимумът на функцията е в точката [tex]\frac {1-\sqrt{7}}{3}\approx -0,54858[/tex].
От друга страна [tex]f(-1)=2>0[/tex], откъдето следва, че максимумът е положителен.

Максимумът f(-1) = -2 и е отрицателен. Провери си сметките


Бележката ми е за функцията [tex]f(x)=x^3-x^2-2x-2,\,\,f(-1)=(-1)^3-(-1)^2-2.(-1)-2=-1-1+2-2=2[/tex]. Напоследък внимателно си проверявам сметките, че много отрицателни гласове взех да получавам и спестовната ми книжка не може да ги поеме.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Oct 10, 2008 3:33 pm    Заглавие:

gdimkov написа:
NoThanks написа:
gdimkov написа:
estoyanovvd написа:
Значи не е вярно, но максимумът на функцията е при [tex]x=1-\sqrt{7} [/tex] и отново е отрицателен, което оправя нещата!!!


Максимумът на функцията е в точката [tex]\frac {1-\sqrt{7}}{3}\approx -0,54858[/tex].
От друга страна [tex]f(-1)=2>0[/tex], откъдето следва, че максимумът е положителен.

Максимумът f(-1) = -2 и е отрицателен. Провери си сметките


Бележката ми е за функцията [tex]f(x)=x^3-x^2-2x-2,\,\,f(-1)=(-1)^3-(-1)^2-2.(-1)-2=-1-1+2-2=2[/tex]. Напоследък внимателно си проверявам сметките, че много отрицателни гласове взех да получавам и спестовната ми книжка не може да ги поеме.

Направо ще ти дам още един отрицателен глас. Ама ти наистина не можеш да смяташ Twisted Evil
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Oct 10, 2008 5:55 pm    Заглавие:

Въпросът ми е към gdimkov, но и към останалите...
Хора, знаете ли, щo е математическо доказателство?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
gdimkov
Напреднал


Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
Репутация: 29.1Репутация: 29.1Репутация: 29.1
гласове: 17

МнениеПуснато на: Fri Oct 10, 2008 10:07 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
gdimkov написа:
NoThanks написа:
gdimkov написа:
estoyanovvd написа:
Значи не е вярно, но максимумът на функцията е при [tex]x=1-\sqrt{7} [/tex] и отново е отрицателен, което оправя нещата!!!


Максимумът на функцията е в точката [tex]\frac {1-\sqrt{7}}{3}\approx -0,54858[/tex].
От друга страна [tex]f(-1)=2>0[/tex], откъдето следва, че максимумът е положителен.

Максимумът f(-1) = -2 и е отрицателен. Провери си сметките


Бележката ми е за функцията [tex]f(x)=x^3-x^2-2x-2,\,\,f(-1)=(-1)^3-(-1)^2-2.(-1)-2=-1-1+2-2=2[/tex]. Напоследък внимателно си проверявам сметките, че много отрицателни гласове взех да получавам и спестовната ми книжка не може да ги поеме.

Направо ще ти дам още един отрицателен глас. Ама ти наистина не можеш да смяташ Twisted Evil


Ами за това ми намалиха заплатата.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
gdimkov
Напреднал


Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
Репутация: 29.1Репутация: 29.1Репутация: 29.1
гласове: 17

МнениеПуснато на: Fri Oct 10, 2008 10:25 pm    Заглавие:

То да можеше някой да каже "Що е това доказателство". Доказват се: съществуване на обекти, несъществуване на обекти (т.е. празно множество), равенство между величини, неравенство между величини, качества на различни обекти и какво ли още не. Преди трийсетина години беше доказана една хипотеза със 70-годишна история. Доказателство беше допълнителен резултат от изследвания в съвсем друга област, обхващащи един доволно дебел труд. Днес същата хипотеза се доказва на две страници, но се носят от 99 кладенеца вода. Някой знае ли какъв е обемът на доказателството на теоремата на Ферма? То си е един дебел "роман".
Но нека чуем и други мнения.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Oct 11, 2008 7:12 am    Заглавие:

Математическо доказателство е установяването на това дали е вярно или невярно
дадено математическо твърдение.


Последната промяна е направена от estoyanovvd на Sat Oct 11, 2008 7:55 am; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat Oct 11, 2008 7:40 am    Заглавие:

gdimkov написа:
То да можеше някой да каже "Що е това доказателство". Доказват се: съществуване на обекти, несъществуване на обекти (т.е. празно множество), равенство между величини, неравенство между величини, качества на различни обекти и какво ли още не. Преди трийсетина години беше доказана една хипотеза със 70-годишна история. Доказателство беше допълнителен резултат от изследвания в съвсем друга област, обхващащи един доволно дебел труд. Днес същата хипотеза се доказва на две страници, но се носят от 99 кладенеца вода. Някой знае ли какъв е обемът на доказателството на теоремата на Ферма? То си е един дебел "роман".
Но нека чуем и други мнения.
Поне като не си запознат не давай грешна информация Twisted Evil Първо теоремата на Ферма има 358 годишна история и беше доказана преди 12 години -1996г.Доказателството е на 150 страници, но се говори, че между специалисти доказателството може да се редуцира до 20 страници Wink
estoyanovvd написа:
Математическо доказателство е установяването на това дали е вярно или невярно

дадено математическо твърдение.

И само да добавя. Това установяване става със средства, чиято истинност вече е доказана Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Oct 11, 2008 7:55 am    Заглавие:

estoyanovvd написа:
Математическо доказателство е установяването на това дали е вярно или невярно
дадено математическо твърдение.

Най-естествената форма за математическо твърдение е то да се състои от две части- първа, която започва с думичката АКО и се нарича УСЛОВИЕ и втора, която започва с думичката ТО и се нарича ЗАКЛЮЧЕНИЕ! За да докажем твърдението е необходимо да открием логическо звено, свързващо главните му части- условието и заключението; за да го опровергаем, т.е да докажем, че не е вярно, е необходимо да покажем (ако е възможно с контрапример) че от една от главните му части- условието- не следва верноста на другата му част- заключението. Това, естествено, не винаги е толкова лесно! Може би най-типичният пример е известната Първа хипотеза на Голдбах, която гласи, че ако едно число е цяло, четно и по-голямо от 4, то може да се представи като сума на две нечетни прости числа и датира от 1742 година! Въпреки, че за разбирането на условието и заключението са необходими много малко знания, все още никой не е успял да докаже или опровергае това твърдение.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Oct 11, 2008 8:07 am    Заглавие:

Горещо препоръчвам на всички интересуващи се да прочетат тази книга и тази книга!!!

Последната промяна е направена от estoyanovvd на Sat Jan 02, 2010 3:31 pm; мнението е било променяно общо 4 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Oct 11, 2008 8:09 am    Заглавие:

Доказателството на Ганка, естествено, е абсолютно вярно!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ferry2
Напреднал


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
Репутация: 55.9
гласове: 24

МнениеПуснато на: Sat Oct 11, 2008 2:25 pm    Заглавие:

estoyanovvd написа:
Горещо препоръчвам на всички интересуващи се да прочетат тази книга и тази книга!!!


Нещо линковете не работят ,изписва ми и на двата "Директорията или файла не съществува"! Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Oct 11, 2008 6:11 pm    Заглавие:

ferry2 написа:
estoyanovvd написа:
Горещо препоръчвам на всички интересуващи се да прочетат тази книга и тази книга!!!


Нещо линковете не работят ,изписва ми и на двата "Директорията или файла не съществува"! Rolling Eyes


Нямам представа защо става така! Аз влизам в личното си пространство и файловете са там! А от линковете и на мен ми дава че не съществуват!http://estoyanov.net/files/rassuzhdenija.djvu
http://estoyanov.net/files/otkrytie.djvu

Ще ти трябва и специална програмка за да ги отвориш http://estoyanov.net/files/djvuwebbrowserplugin_en.exe


Последната промяна е направена от estoyanovvd на Sun Mar 29, 2009 4:36 pm; мнението е било променяно общо 4 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ferry2
Напреднал


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
Репутация: 55.9
гласове: 24

МнениеПуснато на: Sun Oct 12, 2008 10:01 am    Заглавие:

Сега вече стана Very Happy .А програмката си я имам!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat Mar 28, 2009 5:55 pm    Заглавие:

estoyanovvd написа:

Нямам представа защо става така! Аз влизам в личното си пространство и файловете са там! А от линковете и на мен ми дава че не съществуват!http://estoyanovvd.data.bg/p/files/download/11086977/rassuzhdenija.djvu
http://estoyanovvd.data.bg/p/files/download/11068651/otkrytie.djvu

Ще ти трябва и специална програмка за да ги отвориш http://estoyanovvd.data.bg/p/files/download/10708083/djvuwebbrowserplugin_en.exe
За съжаление тези линкове вече не са верни Laughing Отварят се съвсем други неща- особено втория Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sun Mar 29, 2009 4:17 pm    Заглавие:

stanislav atanasov написа:
estoyanovvd написа:

Нямам представа защо става така! Аз влизам в личното си пространство и файловете са там! А от линковете и на мен ми дава че не съществуват!http://estoyanovvd.data.bg/p/files/download/11086977/rassuzhdenija.djvu
http://estoyanovvd.data.bg/p/files/download/11068651/otkrytie.djvu

Ще ти трябва и специална програмка за да ги отвориш http://estoyanovvd.data.bg/p/files/download/10708083/djvuwebbrowserplugin_en.exe
За съжаление тези линкове вече не са верни Laughing Отварят се съвсем други неща- особено втория Laughing


Ще ги оправя скоро!!! Тъпата data.bg се е побъркала и още неможе да се оправи!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sun Mar 29, 2009 4:37 pm    Заглавие:

estoyanovvd написа:
ferry2 написа:
estoyanovvd написа:
Горещо препоръчвам на всички интересуващи се да прочетат тази книга и тази книга!!!


Нещо линковете не работят ,изписва ми и на двата "Директорията или файла не съществува"! Rolling Eyes


Нямам представа защо става така! Аз влизам в личното си пространство и файловете са там! А от линковете и на мен ми дава че не съществуват!http://estoyanov.net/files/rassuzhdenija.djvu
http://estoyanov.net/files/otkrytie.djvu

Ще ти трябва и специална програмка за да ги отвориш http://estoyanov.net/files/djvuwebbrowserplugin_en.exe


Ето ги оправени!!! Вече няма да имате проблеми!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.