задача от теория на вероятностите!

[just_me_88]

В две кутии има по 6 бели и 4 черни топки.Произволно се взема от всяка кутия по една топка.Да се намери законът за разпределение на случайната величина Х- броя на белите топки от двете извадени?Изчислете математиеското очакване и дисперсията на тази случайна величина? Моля някой да ми помогне,тази задача ми трябва за утре наи късно за вторник

[Реклама]

[dimitar80]

Това е разпределение на Бернули:
P(0) = 4/10*4/10 = 16/100
P(1) = 2*4/10*6/10 = 48/100
P(2) = 6/10*6/10 = 36/100

P(0). P(1), P(2) е вероятността да се изтегли съответно 0, 1 и 2 бели топки.
Математическото очакване Е=0*16/100 + 1*48/100 + 2*36/100 = 120/100 = 6/5

Диспервията Sigma = sqrt(((6/5 - 0)^2*16/100 + (6/5 - 1)^2 *48/100 + (6/5 - 2)^2*36/100)/3) = sqrt((36*16/2500 + 48/2500 + 16*36/2500)/3) = sqrt(400/2500) = 2/5