точен квадрат

Stefano

Много се извинявам за глупавия въпрос,но как се отделя точен квадрат ? Има една задачка,която трябва да реша и за целта се налага да отделя точен квадрат на : x^2 - 10x + 10.Ако има проблем за отделянето на точен квадрат точно на тази зад,моля поне да ми обясните с някакъв пример,че ми е необходимо.Благодаря предварително.

Реклама

NoThanks · Гост

[tex]x^2 - 10x +10 = (x)^2 - 2*5*x +(5)^2 -(5)^2 +10 = (x-5)^2 - 15[/tex]
Просто добавяш или вадиш каквото е нужно за да се получи формулата.

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Oct 06, 2008 6:41 pm Заглавие:

Нека разгледаме формулата [tex]a^2-2ab+b^2 [/tex]
Нашето а е х... Тогава [tex] 2ab=10x=2. 5. x=>b=5=>[/tex] ни трябва [tex]b^2=5^2=25 [/tex]
Значи ще прибави и извадим 25, за да не променим израза. Както казва един мой приятел- дал Кольо, взел Кольо..
Тогава имаме: [tex]x^2-10x+10=(x^2-2.5x+25)-25+10=(x-5)^2-15 [/tex]
Така отделихме точния квадрат [tex](x-5)^2 [/tex]

Stefano · Пуснато на: Mon Oct 06, 2008 6:51 pm Заглавие:

благодаря

dim · Пуснато на: Mon Oct 06, 2008 7:14 pm Заглавие:

Изобщо от всеки квадратен тричлен можеш да отделиш точен квадрат по следния начин:

[tex]ax^2+bx+c=a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a})=a(x^2+2x\frac{b}{2a}+(\frac{b}{2a}^2)+\frac{c}{a}-(\frac{b}{2a}^2))=a(x+\frac{b}{2a})^2-(\frac{b^2-4ac}{4a})[/tex], [tex]a\ne 0[/tex]