Регистрирайте сеРегистрирайте се

Няколко задачи по геометрия


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ivoka_94
Начинаещ


Регистриран на: 05 Oct 2008
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Sun Oct 05, 2008 10:37 pm    Заглавие: Няколко задачи по геометрия

Ако можете, помогнете:
1. Даден е триъгълник АВС. През средата М на страната АС са прекарани прави а и b, съответно успоредни на страните ВС и АВ, като пресечните им точки със страните АВ и ВС са Р и N. Докажете, че триъгълник АМР еднакъв на триъгълник MCN.
2. Точката М е вътрешна за триъгълник АBС. Докажете, че [tex]\angle[/tex] АМВ > [tex]\angle[/tex] ACB.
3. Диагоналите в правоъгълника АВСD се пресичат в точка О. Ако симетралата на отсечката ОС минава през върха В на правоъгълника, намерете ъглите между диагоналите на правоъгълника.

Благодаря.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
g_kulekov
Напреднал


Регистриран на: 22 Sep 2007
Мнения: 353
Местожителство: Лас Вегас
Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5
гласове: 18

МнениеПуснато на: Mon Oct 06, 2008 7:07 am    Заглавие: Re: Няколко задачи по геометрия

За зад.1
Направи чертеж.
Триъгълниците AMP и MCN са подобни (успоредни страни), а съответните им AM и MC са равни.

За зад.3
Сега също направи чертеж.
Нека M е средата на OC. Разгледай триъгълник BOC. Медианата от върха B е и височина, следователно е и ъглополовяща. Тогава BOC е равнобедрен и BC=BO.
Сега разгледай триъгълника ABD. Хипотенузата му BD е два пъти по-голяма от катета AD.

За зад.2
Виж схемата.
С букви и цифри означавам съответните ъгли.
M=180-(1+2)
C=180-(A+B)
Образувай разликата M-C и в получения израз използвай, че
A>1 и B>2, т.е.
A-1>0
B-2>0



3.jpg
 Description:
 Големина на файла:  2.6 KB
 Видяна:  1776 пъти(s)

3.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Mon Oct 06, 2008 10:01 am    Заглавие:

Понеже в 8 клас не се учат подобни триъгълници, просто използвай, че всичките ъгъли на 2та триъгълника са равни и понеже две страни са съответно равни една на друга, то триъгълниците са еднакви Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.