2 задачи от неравенства

[dkt]

Да се намерят целите стойности на х от дефиниционното множество на f(x):

1. f(x) = [tex]\sqrt{23-2x^{2}}[/tex]

2. f(x) = [tex]\sqrt{2x^{2} - 10x + 13} - \frac{\sqrt{17x - 2x^{2} - 33}}{2x^{2} + 13x + 20}[/tex]


Да се реши неравенството:

1. [tex]x^{2}[/tex] - ([tex]\sqrt{3} [/tex]+ [tex]\sqrt{5}[/tex])x + [tex]\sqrt{15}[/tex] < 0


Моля ви, помогнете ми...
Благодаря предварително

[Реклама]

[nasko]

За първата задача имаш Допустими стойности за x: 23-2.x²≥0 след преработване получаваш: x[tex] \le \pm \sqrt{\frac{23}{ 2} } [/tex]. Целите числа, които да принадлежат към ДС са -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3

За втората задача решенията са 3,4 и 5 - всичко се свежда до решаването на няколко квадратни неравенства, които да ти определят интервала с допустими стойности (изразите, които ти се намират под корен ги решаваш като ги правиш да са по-големи или равни на нула(защото под корен не може да стои отрицателно число(с изключение на комплексните числа)), а знаменателите ги решаваш като различни от нула(защото на нула не се дели)).

Ето решението за неравенството:
От формулите на Виет имаш, че x₁.x₂=√15=√3.√5 и x₁+x₂=√3+√5 Оттук, веднага се вижда, че корените на квадратното неравенство са [tex]\sqrt{3} [/tex]и [tex]\sqrt{5} [/tex]. Нанасяш ги на числовата ос, правиш си интервалите, редуваш + и -, като започваш с + (защото знакът пред най-високата степен на x е положителен) и защриховаш отрицателния интервал, който ти е решението : ([tex]\sqrt{3} ; \sqrt{5} [/tex])

[dkt]

Благодаря ти, само не разбрах как на първата задача разбираш кои числа принадлежат на ДС ( в случая 0,1,2,3...)

[martosss]

[ганка симеонова]

[w00p00]