Стоиности на функции в интервала [a,b]

[profesora]

Добърден ще искам едно малко разяснение по отношение на интервалите на функциите в частвост квадратната


Ако имаме функция y=ax²+bx-c


АКО a>0 и -b/2a принадлежи на интервала [a,b] то


Fmin=F(-b/2a) и заместваме с него в уравнението но как тогава е Fmax

същото се отнася и за втория случаи

АКО a<0 тогава пък Fmax=F(-b/2a) но как е там Fmin


Това ми е въпроса за пункция чиито -b/2a принадлежат на интервала


Другия ми въпрос е как се определят минималните и максималните стоиности на функция чиито -b/2a не принадлежи на интервала [a,b]


Благодаря предварително това сега го учим но в учебниците няма много информация а пък и никаде в нето немога да намеря подобна 10 клас съм

[Реклама]

[gdimkov]

Имаме квадратна функция. Описателно графиката й се състои от два клона: единият намалява от плюс безкрайност (съответно расте от минус безкрайност), докато стигне най-ниската (високата точка) и след това расте (намалява) неограничено. С други думи квадратната функиця или нейната графика има минимум (максимум) но няма максимум (максимум).
В твоите означения има повторения, които може би не са коректни. Ако функцията е [tex]ax^2+bx+c[/tex], обикновено поведението й се разглежда в някакъв интервал [tex][c,\,d][/tex].
Ако а>0, функцията (а съответно и графиката й) достига минимум в точката [tex]x_0=-\frac {b}{2a}[/tex], а максималната й стойност в интервала [tex][c,\,d][/tex] се достига или при [tex]x=c[/tex], или при [tex]x=d[/tex]. Просто трябва да се сравнят. Ясно е какво става при а<0.