задача

Infernum · Пуснато на: Fri Dec 15, 2006 10:27 pm Заглавие: задача

Да се покаже, че интегралите на Френел и Дирихле са сходящи.
Да се установи дали е сходящ
int((cos x)/x, x=0..infinity);

Реклама

Jorkata · Пуснато на: Mon May 07, 2007 7:16 pm Заглавие:

Аз решавам този интеграл с оператор на Лаплас.Намирам образа на cosx
и се получава почти табличен интеграл.
Накрая излиза 1/2*ln(p^2+1) в граници от нула до безкрайност.
ln(infinity)=inf ,а ln1=0.Получава се че интегрАла е разходящ.

Infernum · Пуснато на: Mon May 07, 2007 11:45 pm Заглавие:

Не може да прилагаш трансормацията на Лаплас за функцията
f(x)=(cos x)/x за x Е (0,∞).

Jorkata · Пуснато на: Tue May 08, 2007 7:08 pm Заглавие:

Бях решавал навремето sinx/x в същите граници с оператор на Лаплас и мисля че се получаваше пи/2.Защо с cosx/x не става номера.

Infernum · Пуснато на: Thu May 10, 2007 3:30 pm Заглавие:

Ами преди да се прилага някаква интегрална трансформация за някаква функция, трябва да се проверява дали са валидни условията при които тя е приложима, или казано с други думи да провериш дали функцията ти принадлежи на класа от функции притежаващи тази интегрална трансформация.
Например за да приложиш трансформацията на Лаплас, функцията ти трябва да бъде функция оригинал. Едно от условията е функцията да няма точки на прекъсване от втори род.
Обаче функцията f(x)=(cos x)/x -> ∞ при x->0.