Регистрирайте сеРегистрирайте се

Едно кръгче


 
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Sat Oct 04, 2008 2:42 pm    Заглавие: Едно кръгче

Да се построи кръгчето, което е оцветено в червено!


ScreenShot_cr.jpg
 Description:
 Големина на файла:  6.57 KB
 Видяна:  2076 пъти(s)

ScreenShot_cr.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Mon Oct 06, 2008 12:36 pm    Заглавие:

Ако не е ясно.
Двете сини окръжности имат равни радиуси а. Червеното се допира външно до едната, вътрешно до другата и до правата АВ.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Oct 06, 2008 9:25 pm    Заглавие:

аз получавам [tex]r=\frac{a\sqrt 3}{4}[/tex], където а е радиусът на големите, а r е радиусът на малката окръжност. От тук нататък от А и от доп. точка на малката окръжност с централата АВ може да се засече центърът на малката окръжност.

Получавам го със смятане... означавам си радиусите...
Нека малката окръжност е с център О и пресича АВ, лявата и дясната окръжност съответно в точки К, Р и Н. Тогава АОР и ВНО са централи. ОА=AР-РО=a-r. От Питагор за КАО намираме КА=[tex]\sqrt{a^2-2ar}[/tex]
От Св-ството на секущата ВН и допирателната ВК имаме BH*B...=BK² => [tex]a*(a+2r)=(a+\sqrt{a^2-2ar})^2[/tex]
От където се намира [tex]r=\frac{a\sqrt 3}{4}[/tex]
Сега вече спокойно си чертаем права р, която да е на разстояние r от АВ, освен това си чертаем окръжност к с център А и радиус a-r, където правата р пресече окръжността к забиваме пергела и ... чертаем окръжност с радиус r Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Tue Oct 07, 2008 5:41 pm    Заглавие:

Марто, решението ти е вярно, ама в задачата не се казваше намерете радиуса...
Имаме [tex]x^2 +r^2=(a-r)^2 \; =>\;x^2=a^2-2ar[/tex]
[tex](a+x)^2+r^2=(a+r)^2 \; =>\;x^2+2ax=2ar. [/tex]От тук можем да намерим r, но като извадим от второто у-ние първото, получаваме [tex]2ax=4ar-a^2 \;=>\;x+\frac{a}{2}=2r[/tex]. Което значи, че MPQS e квадрат и средата на МР е център на кръгчето.

Построение: Построяваме квадрат MPQS с основа SQ и т.н.

Поне мен ме изкефи! Дано зарадва и някой друг. Laughing



nice_cr.jpg
 Description:
 Големина на файла:  11.65 KB
 Видяна:  1972 пъти(s)

nice_cr.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Oct 07, 2008 10:09 pm    Заглавие:

хехе, интересно е Smile просто е представено по по-добър начин... в общия случай намирането на радиуса по даденото(радиуса на голямата) мисля че е достатъчно Wink
И все пак е оригинално Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dancho62
Начинаещ


Регистриран на: 26 Nov 2009
Мнения: 3
Местожителство: с.Яхиново

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:27 am    Заглавие:

? Question
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 6:37 pm    Заглавие:

martosss написа:
хехе, интересно е Smile просто е представено по по-добър начин... в общия случай намирането на радиуса по даденото(радиуса на голямата) мисля че е достатъчно Wink
И все пак е оригинално Smile
Е, аз пък мисля, че нито в общия, нито в частния това е достатъчно!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.