Страна на триъгълник

[poilol]

Две от страните на триъгълник с лице 21см2 са съответно равни на 7см и 10см.Третата страна на триъгълника може да е равна на?

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Формулата на Херон: [tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex].

[poilol]

да провах го така но се получи мн гадно уравнение

[ганка симеонова]

Херон е кошмарен, още повече, че ще повдигаме на квадрат 21
прилагаме формулата за лице на триъгълник, изразена чрез синуса на ъгъла, м/у страните. тогава:
[tex]S=\frac{b.c.sin\alpha }{2 } =>21=\frac{7.10.sin\alpha }{2 }=>sin\alpha =\frac{3}{5 } =>cos\alpha =\pm \frac{4}{5 } [/tex]
Тоест имаме два случая- когато алфа е остър ъгъл(косинуса е положителен) и когато
алфа е тъп ъгъл( косинуса е отрицателен)
За всеки от тях прилагаме косинусова теорема и откриваме значенията на третата страна.

[martosss]

[g_kulekov]

Може по-просто. Щом лицето е 21, височината към страната 7 см е 6. От схемата би трябвало вече да е ясно.

[g_kulekov]

А това е втората възможност