Регистрирайте сеРегистрирайте се

Неравенство


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
пламен_22
Начинаещ


Регистриран на: 25 Sep 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Thu Oct 02, 2008 11:51 am    Заглавие: Неравенство

Моля някой да ми покаже как се решават такива задачи и да ми ги обясни Crying or Very sad
Any three positive real numbers a,b and c ,satisfy that
a3 + b3 + c 3 [tex]\ge[/tex] a2b - b2c - c2b
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Baronov
Напреднал


Регистриран на: 05 Jun 2008
Мнения: 316

Репутация: 55.4
гласове: 39

МнениеПуснато на: Thu Oct 02, 2008 4:18 pm    Заглавие:

Първо отдясно са само плюсове. Погледни си добре условието.
Сега използвай, че [tex]a^{3} + a^{3}+b^{3}\geq 3a^{2}b[/tex], което следва от AM-GM. Напиши подобни неравенства за другите променливи (т.е. направи 2 пъти циклична смяна в горното). Събери получените неравенства и си готов.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
пламен_22
Начинаещ


Регистриран на: 25 Sep 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:09 pm    Заглавие:

Baronov написа:
Първо отдясно са само плюсове. Погледни си добре условието.
Сега използвай, че [tex]a^{3} + a^{3}+b^{3}\geq 3a^{2}b[/tex], което следва от AM-GM. Напиши подобни неравенства за другите променливи (т.е. направи 2 пъти циклична смяна в горното). Събери получените неравенства и си готов.

Не е вярно отдясно само първото е положително другите две са отрицателни !
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ins-
Фен на форума


Регистриран на: 03 Oct 2007
Мнения: 567
Местожителство: Роман, София
Репутация: 56.6
гласове: 28

МнениеПуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:13 pm    Заглавие:

Още по-добре! Ако a,b,c>0, то:

[tex]a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a \geq a^{2}b-b^{2}c-c^{2}a [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
пламен_22
Начинаещ


Регистриран на: 25 Sep 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:16 pm    Заглавие:

ins- написа:
Още по-добре! Ако a,b,c>0, то:

[tex]a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a \geq a^{2}b-b^{2}c-c^{2}a [/tex]

Аха,сега разбрах.Благодаря!Остава само някой да ми каже какво е AM-GM. Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ins-
Фен на форума


Регистриран на: 03 Oct 2007
Мнения: 567
Местожителство: Роман, София
Репутация: 56.6
гласове: 28

МнениеПуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:19 pm    Заглавие:

Неравенство между средно-аритметично и средно-геометично.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
пламен_22
Начинаещ


Регистриран на: 25 Sep 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:21 pm    Заглавие:

ins- написа:
Неравенство между средно-аритметично и средно-геометично.

Отново благодаря много! Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.