Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
пламен_22 Начинаещ
Регистриран на: 25 Sep 2008 Мнения: 11
|
Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 11:51 am Заглавие: Неравенство |
|
|
Моля някой да ми покаже как се решават такива задачи и да ми ги обясни
Any three positive real numbers a,b and c ,satisfy that
a3 + b3 + c 3 [tex]\ge[/tex] a2b - b2c - c2b |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Baronov Напреднал
Регистриран на: 05 Jun 2008 Мнения: 316
гласове: 39
|
Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 4:18 pm Заглавие: |
|
|
Първо отдясно са само плюсове. Погледни си добре условието.
Сега използвай, че [tex]a^{3} + a^{3}+b^{3}\geq 3a^{2}b[/tex], което следва от AM-GM. Напиши подобни неравенства за другите променливи (т.е. направи 2 пъти циклична смяна в горното). Събери получените неравенства и си готов. |
|
Върнете се в началото |
|
|
пламен_22 Начинаещ
Регистриран на: 25 Sep 2008 Мнения: 11
|
Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:09 pm Заглавие: |
|
|
Baronov написа: | Първо отдясно са само плюсове. Погледни си добре условието.
Сега използвай, че [tex]a^{3} + a^{3}+b^{3}\geq 3a^{2}b[/tex], което следва от AM-GM. Напиши подобни неравенства за другите променливи (т.е. направи 2 пъти циклична смяна в горното). Събери получените неравенства и си готов. |
Не е вярно отдясно само първото е положително другите две са отрицателни ! |
|
Върнете се в началото |
|
|
ins- Фен на форума
Регистриран на: 03 Oct 2007 Мнения: 567 Местожителство: Роман, София гласове: 28
|
Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:13 pm Заглавие: |
|
|
Още по-добре! Ако a,b,c>0, то:
[tex]a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a \geq a^{2}b-b^{2}c-c^{2}a [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
пламен_22 Начинаещ
Регистриран на: 25 Sep 2008 Мнения: 11
|
Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:16 pm Заглавие: |
|
|
ins- написа: | Още по-добре! Ако a,b,c>0, то:
[tex]a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a \geq a^{2}b-b^{2}c-c^{2}a [/tex] |
Аха,сега разбрах.Благодаря!Остава само някой да ми каже какво е AM-GM. |
|
Върнете се в началото |
|
|
ins- Фен на форума
Регистриран на: 03 Oct 2007 Мнения: 567 Местожителство: Роман, София гласове: 28
|
Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:19 pm Заглавие: |
|
|
Неравенство между средно-аритметично и средно-геометично. |
|
Върнете се в началото |
|
|
пламен_22 Начинаещ
Регистриран на: 25 Sep 2008 Мнения: 11
|
Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:21 pm Заглавие: |
|
|
ins- написа: | Неравенство между средно-аритметично и средно-геометично. |
Отново благодаря много! |
|
Върнете се в началото |
|
|
|