функции

[Marina92]

1 зад. Докажете,че графиките y=ax^2 и у=ах се пресичат в точка М(1,а).Намерете в коя друга точка се пресичат тези 2 графики.

2зад.Точка А(Xo;Yo) е точка от графиката у=аx^2.Докажете ,че
а) а и Yo са с различни знаци
б) Ако а е точка от 1 или 3 квадрант,то тя е от клона на параболата,в който функцията расте.
в) Ако е от 2 или 4ти - намалява.

Дайте ми някакви насоки,че не са ми ясни точно тези задачи :S

[Реклама]

[NoThanks]

зад.1 За да се пресичат в точка М(1;а) трябва и за 2те функции като заместиш х с 1 да получиш y = a, което очевидно се получава. За да намериш къде другаде се пресичат трябва просто да приравниш едната ф-я на другата
Сега ще видя и зад.2
Едит: сори за закъснението. за а) не съм съгласен. От това, че ф-ята минава през А
=> y0 = a(x0)^2 Сега (x0)^2 винаги е >=0., така че точно обратното - y0 и а са с еднакви знаци
Относно б и в, имаш, че графиката на тази ф-я е парабола, минаваща през началото на коор. система. Предполагам знаеш как изглежда графиката, ако а>0 a <0 . Просто си направи графиката (съвсем общо) и твърденията в б) и в) са очевидни.

[gdimkov]

За да намериш точките, в които се пресичат графиките на двете функции, трябва да решиш системата
[tex]y=ax^2[/tex]
[tex]y=ax[/tex]
при [tex]a\ne 0[/tex].
От [tex]ax=ax^2[/tex], след като разделим на [tex]a\ne 0[/tex], получаваме [tex]x=0,\,x=1[/tex]. С тези две стойности на х получаваме точките [tex]M(1,\,a),\,N(0,\,0)[/tex].

Условието на втората задача не е ясно най-малкото заради това, че а (малко) един път е коефициент във функцията, а после е точка от равнината.
Може и дасе лъжа, но ми се струва, че условието е преписано неточно или преразказано. Тогава стават такива обърквания. И по-рано се е случвало да напиша на питащия да препише дума по дума, формула по формула и пр. условието.