2 Интересни системи

[Фонзи]

Здравейте!

Имам три системки с които си блъскам главата вече цяла седмица, бих се радвал ако някой ми помогне


1) | y²-xy-3x+2y+2=0
| y²-xy+2x-3y=0

отг. (2;1)(2;4)


2) | x²+x+y-y^2=24
| (x+y)²*(x-y)=128

Най-интересната
3) | (x²-xy-y²)* ∫ x²+y²=185
| (x²+xy-y²)* ∫ x²+y²=65


Благодаря предварително

[Реклама]

[uktc]

| y^2-xy-3x+2y+2=0
| y^2-xy+2x-3y=0 (1)
Отговорите, които си публикувал за тази задача не са верни. Провери сам.
Решаваме я като извадим почленнодвете уравнения.
y^2-xy-3x+2y+2 -(y^2-xy+2x-3y)=0
............
x=(5y+2)/5
Заместваме във (1) и получаваме y=4/7.
Тогава от x=(5y+2)/5 получаваме x=34/35, т.е. решение на системата е само двойката числа (34/35; 4/7).

[phantom88]

Ето решението на 2 зада4а:
l х²+х+у-у²=24
l(х+у)²*(х-у)=128

l(х-у)*(х+у) + х+у=24 (1)
l(х-у)=128/(х+у)² (2)
Заместваш (2)в (1) и получаваш
(х+у)² -24(х+у) +128=0
Полагаш х+у=t
t² -24t +128=0
t₁=16 и t₂=8
х+у=16 и х+у=8
х=16-у х=8-у
Заместваш в (х-у)*(х+у) +х+у=24 получаваш у=3 и у=31/4
С у=3 заместваш в х=8-у и полу4аваш х=5
С у=31/4 заместваш в х=16-у и получаваш х=33/4
Отговор(5;3)и (33/4;31/4)


phantom88