 Регистрирайте се
Моля ви,помогнете ми да реша тези задачи
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
A9
Начинаещ
Регистриран на: 28 Sep 2008
Мнения: 5
  
|
 Пуснато на: Sun Sep 28, 2008 12:52 pm Заглавие: Моля ви,помогнете ми да реша тези задачи |
|
|
Някой ще ми помогне ли с решението на тези задачи
1зад/ Да се докаже,че ако A принадлежи на Z,то числото М=(a2+3a+1)2-1 се дели на 24 без остатък
2 зад/ Да се извърши степенуването (1-x+a)2 .Да се намери на колко е равно а,ако полученият израз се разглежда като полином на х и коефициентът пред х в нормалния му вид е равен на -4
Отговор:а=1
И ако може някой да ми обясни какво е това полином защото си нямам и най-малка представа какво е  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Sun Sep 28, 2008 1:32 pm Заглавие: |
|
|
| Полином е чуждото название на многочлен. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий
VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199
гласове: 54
|
| Пуснато на: Sun Sep 28, 2008 1:32 pm Заглавие: |
|
|
Полином значи многочлен 
Първа задача. [tex]M=(a^2+3a)(a^2+3a+2)=a(a+3)(a(a+3)+2)[/tex] . Докажи, че се дели на 8 и 3 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
A9
Начинаещ
Регистриран на: 28 Sep 2008
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Sun Sep 28, 2008 2:01 pm Заглавие: |
|
|
благодаря за разяснението , а дали ще може да ми помогнете и за разлагането на тази
a 4-2a3b+2a2b2-2ab3+b4
Отговор: (а-b)2(a2+b2) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий
VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199
гласове: 54
|
| Пуснато на: Sun Sep 28, 2008 2:10 pm Заглавие: |
|
|
| A9 написа: | благодаря за разяснението , а дали ще може да ми помогнете и за разлагането на тази
a 4-2a3b+2a2b2-2ab3+b4
Отговор: (а-b)2(a2+b2) |
[tex](a^4+2a^2b^2+b^4)-2ab(a^2+b^2)=(a^2+b^2)^2-2ab(a^2+b^2)=(a^2+b^2)(a^2+b^2-2ab)=(a^2+b^2)(a-b)^2[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
A9
Начинаещ
Регистриран на: 28 Sep 2008
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Sun Sep 28, 2008 2:13 pm Заглавие: |
|
|
| stanislav atanasov написа: | | A9 написа: | благодаря за разяснението , а дали ще може да ми помогнете и за разлагането на тази
a 4-2a3b+2a2b2-2ab3+b4
Отговор: (а-b)2(a2+b2) |
[tex](a^4+2a^2b^2+b^4)-2ab(a^2+b^2)=(a^2+b^2)^2-2ab(a^2+b^2)=(a^2+b^2)(a^2+b^2-2ab)=(a^2+b^2)(a-b)^2[/tex] |
Много,много ти благодаря  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Sun Sep 28, 2008 3:59 pm Заглавие: Re: Моля ви,помогнете ми да реша тези задачи |
|
|
| A9 написа: | Някой ще ми помогне ли с решението на тези задачи
1зад/ Да се докаже,че ако A принадлежи на Z,то числото М=(a2+3a+1)2-1 се дели на 24 без остатък
2 зад/ Да се извърши степенуването (1-x+a)2 .Да се намери на колко е равно а,ако полученият израз се разглежда като полином на х и коефициентът пред х в нормалния му вид е равен на -4
Отговор:а=1
И ако може някой да ми обясни какво е това полином защото си нямам и най-малка представа какво е |
[tex]M=a(a+3)(a+1)(a+2)[/tex], което означава произведение на четири последователни цели числа. Сега, ако [tex]a=2k[/tex], получаваме [tex]M=4k(k+1)(2k+1)(2k+3)[/tex] и като вземем впредвид, че к и к+1 са две последователни цели числа, т.е поне едното от тях е четно и се дели на две, получаваме, че М се дели на 8. Ако [tex]a=2k+1[/tex] получаваме [tex]M=4(k+1)(k+2)(2k+1)(2k+3)[/tex] и отново е ясно, че М се дели на 8.
Остава да забележим, че независимо дали а е четно или нечетно число, в М имаме винаги три последователни цели числа и следователно едно от тях винаги се дели на 3. Тъй като 3 и 8 са взаимно прости числа, от всичко казано до тук следва, че М винаги се дели на 3.8, т.е на 24. С това подточка а) е решена. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
A9
Начинаещ
Регистриран на: 28 Sep 2008
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Sun Sep 28, 2008 4:11 pm Заглавие: Re: Моля ви,помогнете ми да реша тези задачи |
|
|
| estoyanovvd написа: | | A9 написа: | Някой ще ми помогне ли с решението на тези задачи
1зад/ Да се докаже,че ако A принадлежи на Z,то числото М=(a2+3a+1)2-1 се дели на 24 без остатък
2 зад/ Да се извърши степенуването (1-x+a)2 .Да се намери на колко е равно а,ако полученият израз се разглежда като полином на х и коефициентът пред х в нормалния му вид е равен на -4
Отговор:а=1
И ако може някой да ми обясни какво е това полином защото си нямам и най-малка представа какво е |
[tex]M=a(a+3)(a+1)(a+2)[/tex], което означава произведение на четири последователни цели числа. Сега, ако [tex]a=2k[/tex], получаваме [tex]M=4k(k+1)(2k+1)(2k+3)[/tex] и като вземем впредвид, че к и к+1 са две последователни цели числа, т.е поне едното от тях е четно и се дели на две, получаваме, че М се дели на 8. Ако [tex]a=2k+1[/tex] получаваме [tex]M=4(k+1)(k+2)(2k+1)(2k+3)[/tex] и отново е ясно, че М се дели на 8.
Остава да забележим, че независимо дали а е четно или нечетно число, в М имаме винаги три последователни цели числа и следователно едно от тях винаги се дели на 3. Тъй като 3 и 8 са взаимно прости числа, от всичко казано до тук следва, че М винаги се дели на 3.8, т.е на 24. С това подточка а) е решена. |
И на теб ти благодаря,че си направи труда с моите задачи |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
