Намерете острия ъгъл на пентаграма

[Relinquishmentor]

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Връхния, сиреч

[*UKTC*]

Връхният ъгъл е 36градуса

[*UKTC*]

Намира се след няколко доказателства и малко кратки сметки

[Relinquishmentor]

Правилно

[*UKTC*]

Ще се радвам да дадеш още такива задачи.

[Relinquishmentor]

Щом желаете, ще давам

Двама братя решили да си направят подводница във формата на цилиндър. Понеже не искали да стъпват върху нестабилнана кривина на кръга, сложили под на височина h над долната точка от окръжността. Въпросът е колко е площта на правоъгълния под, ако дължината на подводницата е l ?

[Relinquishmentor]

...и радиуът на окръжността е r

[uktc]

Получавам, че площта е 2*l*sqrt[-h(h-2r)]

[uktc]

[uktc]

[Relinquishmentor]

Няма уловка, правилен отговор, макар, че този минус отзад може да се вкара в скобите и да стане 2 sqrt h(2r - h)

Както и да е - новата задачка* е: Да се намери отношението между хордата и малката крива, която тя заключва с двата си края с условията от горната задача .

[uktc]

[Relinquishmentor]

Първото

[uktc]

П.П. Давай още такива занимателни задачки ако имаш.

[Relinquishmentor]

Загубих си листчето с изчисленията, та не мога да потвърдя, но съм убеден, че при мен беше arccos, но както и да е (аз го направих с косинусова теорема, но естествено, начините са толкова, колкото са и хората).

Какво друго да измисля....~даден са две точки, които в един и същ момент започват да се движат една спрямо друга с еднаква скорост v, спрямо координатното начало, като директрисите на скоростните им вектори сключват ъгъл Gamma. Да се намери относителната скорост c между двете точки, ако е известно, че r = vt, където r е радиус-вектор, t - време.

[Relinquishmentor]

Преди да потеглят, двете точки се намират в координатното начало О.

[uktc]

Еми аз използвах синусова теорема, за да намеря sin от ъгъла, като знам срещулежащата страна и радиуса на описаната(r).
Иначе за новата задача... Щом има вектори, аз не участвам

[Relinquishmentor]

[uktc]

[Relinquishmentor]

Да се върнем тогава на предишната задача с подводницата. Новото условие** е да се намери жилищния обем в подводницата .

[uktc]

Пространството под дъската не става ли за живеене, нали?

[Relinquishmentor]

[Relinquishmentor]

Иначе щеше да е много лесно . Между другото направих проверка с твоята формула с аркуссинуса и се оказа, че ако положим h=r, ще се получи arcsin 1, което е равно на п/2, обаче ъгълът би трябвало да е п, защото ще представлява половината кръга. Според моята формула се получава arccos -1, което е равно, както трябва на п

[uktc]

Допуснам съм груба грешка, видях още щом го постнах. По невнимание съм сметнал, че описаната около триъгълника, определен от отсечката и центъра на окръжността, има радиус на описаната окръжност, равен на r, което съвсем не е така. Както и да е.
Дай да видим сега как ще решим новата задачка.

[uktc]

Между другото измислих още едно интересно подусловие .



Двамата братята решили да си налепят тапети, за да им стане по-уютно в подводницата. Обаче, тъй като още били малки и не работели, трябвало да искат пари на родителите си. Казали:
-Тате, дай пари за тапети.
-Колко? -казал бащата- Единица площ от тапетите в магазина струва 1 лев. Учите математика в училище, сметнете колко пари да ви дам.

Колко пари трябва да даде бащата на децата за тапети, като се има предвид, че няма да се лепят тапети на пода?



Добре измислихме такива подусловия, ама сега ще трябва и да ги решим

[Relinquishmentor]

Ако наистина както си мисля, околната повърхнина на цилиндър се намира по формулата S = 2п.r.l, то тогава площта за тапетите ще е равна на горната формула с аркускосинуса, умножена само че по дължината на подводницата Съответно парите ще са равни на C.S, където C е цената на единица площ, а S - самата площ .

[uktc]

Нещо такова. Всъщност ще стане така:
S_тапети=2пrl - (това, което ти намери с акуссинуса)*l
От там като прибавим и малко парички за градски транспорт, за закуска и за други неща, получаваме колко пари трябва да даде бащата

[*UKTC*]

Обяснете аркускосинуса за невежите като мен

[M_Velinova]

Zdravejtwe, naistina 4uvstvoto za humor trqbva da e vode]o!