Намерете острия ъгъл на пентаграма

Реклама

Relinquishmentor · Пуснато на: Thu Dec 14, 2006 4:59 pm Заглавие:

Връхния, сиреч Cool

*UKTC* · Пуснато на: Thu Dec 14, 2006 11:01 pm Заглавие:

Връхният ъгъл е 36градуса Very Happy

*UKTC* · Пуснато на: Fri Dec 15, 2006 12:21 am Заглавие:

Намира се след няколко доказателства и малко кратки сметки Smile

Relinquishmentor · Пуснато на: Sat Dec 16, 2006 6:25 pm Заглавие:

Правилно

*UKTC* · Пуснато на: Sat Dec 16, 2006 10:23 pm Заглавие:

Ще се радвам да дадеш още такива задачи. Wink

Relinquishmentor · Пуснато на: Sun Dec 17, 2006 2:35 pm Заглавие:

Щом желаете, ще давам Smile

Двама братя решили да си направят подводница във формата на цилиндър. Понеже не искали да стъпват върху нестабилнана кривина на кръга, сложили под на височина h над долната точка от окръжността. Въпросът е колко е площта на правоъгълния под, ако дължината на подводницата е l ?

Relinquishmentor · Пуснато на: Sun Dec 17, 2006 2:38 pm Заглавие:

...и радиуът на окръжността е r Embarassed

uktc · Пуснато на: Sun Dec 17, 2006 2:53 pm Заглавие:

Получавам, че площта е 2*l*sqrt[-h(h-2r)] Rolling Eyes

uktc · Пуснато на: Sun Dec 17, 2006 4:52 pm Заглавие:

uktc · Пуснато на: Sun Dec 17, 2006 4:53 pm Заглавие:

Relinquishmentor · Пуснато на: Sun Dec 17, 2006 8:14 pm Заглавие:

Няма уловка, правилен отговор, макар, че този минус отзад може да се вкара в скобите и да стане 2 sqrt h(2r - h) Smile

Както и да е - новата задачка* е: Да се намери отношението между хордата и малката крива, която тя заключва с двата си края с условията от горната задача Smile

.

uktc · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 1:27 pm Заглавие:

Relinquishmentor · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 1:30 pm Заглавие:

Първото

uktc · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 2:11 pm Заглавие:

П.П. Давай още такива занимателни задачки ако имаш. Wink

Relinquishmentor · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 2:32 pm Заглавие:

Загубих си листчето с изчисленията, та не мога да потвърдя, но съм убеден, че при мен беше arccos, но както и да е (аз го направих с косинусова теорема, но естествено, начините са толкова, колкото са и хората).

Какво друго да измисля....~даден са две точки, които в един и същ момент започват да се движат една спрямо друга с еднаква скорост v, спрямо координатното начало, като директрисите на скоростните им вектори сключват ъгъл Gamma. Да се намери относителната скорост c между двете точки, ако е известно, че r = vt, където r е радиус-вектор, t - време.

Relinquishmentor · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 2:34 pm Заглавие:

Преди да потеглят, двете точки се намират в координатното начало О.

uktc · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 3:07 pm Заглавие:

Еми аз използвах синусова теорема, за да намеря sin от ъгъла, като знам срещулежащата страна и радиуса на описаната(r).
Иначе за новата задача... Щом има вектори, аз не участвам Laughing

Relinquishmentor · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 3:27 pm Заглавие:

uktc · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 3:38 pm Заглавие:

Relinquishmentor · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 7:28 pm Заглавие:

Да се върнем тогава на предишната задача с подводницата. Новото условие** е да се намери жилищния обем в подводницата Smile

.

uktc · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 7:37 pm Заглавие:

Пространството под дъската не става ли за живеене, нали? Wink

Relinquishmentor · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 9:11 pm Заглавие:

Relinquishmentor · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 9:34 pm Заглавие:

Иначе щеше да е много лесно Surprised

. Между другото направих проверка с твоята формула с аркуссинуса и се оказа, че ако положим h=r, ще се получи arcsin 1, което е равно на п/2, обаче ъгълът би трябвало да е п, защото ще представлява половината кръга. Според моята формула се получава arccos -1, което е равно, както трябва на п

uktc · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 9:45 pm Заглавие:

Допуснам съм груба грешка, видях още щом го постнах. По невнимание съм сметнал, че описаната около триъгълника, определен от отсечката и центъра на окръжността, има радиус на описаната окръжност, равен на r, което съвсем не е така. Както и да е.
Дай да видим сега как ще решим новата задачка. Wink

uktc · Пуснато на: Mon Dec 18, 2006 9:56 pm Заглавие:

Между другото измислих още едно интересно подусловие Wink

.

Двамата братята решили да си налепят тапети, за да им стане по-уютно в подводницата. Обаче, тъй като още били малки и не работели, трябвало да искат пари на родителите си. Казали:
-Тате, дай пари за тапети.
-Колко? -казал бащата- Единица площ от тапетите в магазина струва 1 лев. Учите математика в училище, сметнете колко пари да ви дам.

Колко пари трябва да даде бащата на децата за тапети, като се има предвид, че няма да се лепят тапети на пода? Laughing

Добре измислихме такива подусловия, ама сега ще трябва и да ги решим Very Happy

Relinquishmentor · Пуснато на: Tue Dec 19, 2006 2:17 pm Заглавие:

Ако наистина както си мисля, околната повърхнина на цилиндър се намира по формулата S = 2п.r.l, то тогава площта за тапетите ще е равна на горната формула с аркускосинуса, умножена само че по дължината на подводницата Razz

Съответно парите ще са равни на C.S, където C е цената на единица площ, а S - самата площ Smile

.

uktc · Пуснато на: Tue Dec 19, 2006 3:33 pm Заглавие:

Нещо такова. Всъщност ще стане така:
S_тапети=2пrl - (това, което ти намери с акуссинуса)*l Wink

От там като прибавим и малко парички за градски транспорт, за закуска и за други неща, получаваме колко пари трябва да даде бащата Very Happy

*UKTC* · Пуснато на: Tue Dec 19, 2006 10:27 pm Заглавие:

Обяснете аркускосинуса за невежите като мен

M_Velinova · Пуснато на: Tue Dec 19, 2006 11:14 pm Заглавие: virtualno

Zdravejtwe, naistina 4uvstvoto za humor trqbva da e vode]o!