Две задачи със тригонометрични функции

[profesora]

Привет сега решавам задачи за да си припомня тригонометричните функции но запънах на две

Дадено триъгълник АBC равнобедрен
AB=5 Височината към хипотенузата е 4 Търси се tg на гама

Втората е подобна

Трийгълник ABC равнобедрен
Периметъра му е 64 а cos на алфа е 0,28 Търси се височината към хипотенузата

Ако ми обясните само тези задачки но с математика за 9 клас не нещо супер висшо

[Реклама]

[g_kulekov]

Професоре,
Бъди така добър за първата задача да обясниш малко по-точно коя страна е хипотенуза и кой ъгъл е гама. А още по-добре направи си скица, да не казвам чертеж, и изясни тези неща за себе си. Много лесно ще съобразиш решението.
А за втората - пак направи някаква скица. Ако означиш страната и основата примерно с х и y, от данните и с помощта на тази скица без никакви затруднения ще съставиш система от две уравнения с две неизвестни. Не казвай, че не можеш да я решиш!

[ObsCure]

Виж сега,професоре,ако искаш да решиш първата задача,досети се каква роля играе височината към основата в равнобедреният трИЙГълник(освен като височина).Колкото до втората задача,спусни си височината към основата,изрази си косинусът чрез страната и половинката на основата,и заедно с даденият периметър си направи система.Оттам ще разбереш стойностите на основата и бедрото на триъгълника,и височината вече с Питагор се намира.

[profesora]

Още една задача от този род

Прилагам и чертеж Имаме основата трябва да намерим синус
Предполагам че трябва първо да спусна височина и в триъгълника AHC да изразя синуса които е sin алфа =HC/AC но тези страни са ми неизвестни единствено имам че AH е 5 см ако греша поправете ме

[ганка симеонова]

Последната задача е неопределена.

[profesora]

Добре втората задача я реших третата би трябвало а зависи от катетите на триъгълника но пак питам за първата като спусна височината и получавам два правойгълни триъгълника
Височината в равнобедрения ми е и ъглополовяща а тангенса ми е AH/CH но спомням си ча ако намеря тангенса в единия триъгълник неможех просто да го упножа по две и да получа тангенса на гама значи трябва да стане хо друг начин и това ми е проблема

а по отношение за гамата става въпрос за ъгъла при върха C

[ганка симеонова]

Ок, по 1) давам насоки, въпреки че числата са малко кофти. Пусни височината ВР към бедрото РС.
1) По Питагор от триъгълник АНС намери бедрото АС.
2) Използвай метода на лицата, а именно че [tex]BP.AC=AB.CH [/tex] и оттам ще намериш ВР.
3) По питагор за триъгълник СРВ намираш СР
4) [tex] tg\gamma =\frac{PB}{PC }[/tex]

[gdimkov]

[profesora]

К в краина сметка тази задача ила ли решение или ми трябват и други данни щото винаги се получава нещо върху хикс

[ганка симеонова]

[profesora]

Наи последната която я дадох с чертежа ОСНОВА 10 да се намери СИНУС

[ганка симеонова]

[martosss]

Той човекът е написал, че АН е 5, а на чертежа е дадено АВ 10, от тези две неща можем да заключим, че СН е медиана и височина в триъгълника, откъдето е и ъглополовяща, освен това триъгълникът е равнобедрен, остава само да кажеш дали ти е дадена някоя друга страна, примерно височината, или бедрото или ъгълът при върха

[profesora]

Не са дадени наистина значи тази задача не е пълна ако имах дрег елемент иде доиде но нямам явно е станала грешка при преписването на задачата благодаря за помоща на всички