Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача от "еднаквости в равнината"


 
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Skirtel
Начинаещ


Регистриран на: 22 Sep 2008
Мнения: 9

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 3:15 pm    Заглавие: Задача от "еднаквости в равнината"

Някой ако може да ми помогне със следната задача:

Правоъгълният триъгълник A1B1C1 е симетричен на правоъгълния триъгълник ABC относно правата, определена от ъглополовящата на правия ъгъл ACB. Докажете, че медианата CM на триъгълника ABC е перпендикулярна на правата A1B1

Дадено е упътване да се разгледа ротация с център точката C и ъгъл 90°
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 5:59 pm    Заглавие:

Тази задача и на мен ми е за домашна и не мога да я измисля, само доказах, че [tex]\Delta AA_{1}C[/tex] e равнобедрен Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 6:29 pm    Заглавие:

Аз май я реших, да давам ли помощ Confused (вече ще питам, че ММ ме нахока днес здраво - за две задачи Laughing )
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
JusTok
Редовен


Регистриран на: 26 Jul 2007
Мнения: 117
Местожителство: Варна
Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3
гласове: 24

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 6:33 pm    Заглавие:

Трябва да докажем, че ъг.B1CM=ъг.B1A1C
Но ъг.B1CM=ъг.CAM=ъг.B1A1C като последното е от симетричността.
П.П Да B1 лежи на AC, пропуснах да го напиша.


Последната промяна е направена от JusTok на Mon Sep 22, 2008 6:47 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 6:35 pm    Заглавие:

защо B1CM=CAM? да не би В1 да лежи на АС? то вярно става по подобен начин, ама чак толкова...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Skirtel
Начинаещ


Регистриран на: 22 Sep 2008
Мнения: 9

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 6:43 pm    Заглавие:

Става ли някой да даде чертежа и решението ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 8:51 pm    Заглавие:

така, точка В1 наистина пада върху АС, понеже ъгъл В1СL е равен на ъгъл LCB от ъглополовящата, освен това ъгъл АСМ е равен на ъгъл МАС, понеже медианата в АВ е равен на ъгъл В1А1С от симетрията, както Justok каза.
Сега след като ъгъл В1СМ е равен на ъгъл В1А1С, то от триъгълник А1В1С имаме че ъгъл В1А1С+ъгъл А1В1С=90, откъдето следва и твърдението Wink

Чертеж малко по-късно ще пусна Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Skirtel
Начинаещ


Регистриран на: 22 Sep 2008
Мнения: 9

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 8:54 pm    Заглавие:

OK, много благодаря.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 9:07 pm    Заглавие:

надявам се, че всичко е ясно, ако не - питайте Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.