Докажете че два правоъгълни триъгълника са еднакви по:

b0y_t0y · Начинаещ Регистриран на: 22 Sep 2008 Мнения: 41

Значи в петък имах за домашно пет задачи, две от които ме затрудниха. Ще се радвам ако някой ми помонге да ги реша! Ето ги и тях:
Докажете че два правоъгълни триъгълника за еднакви по:
а) катет и ъглополовяща на правия ъгъл
б)катет и медиана към единия от катетите
в)катет и височина към хипотенузата
г)катет и ъглополовяща към другия катет
а другата задача е:
Да се докаже че върховете А и В на триъгълник АВС са на равни разстояния от правата СМ, където М е среда на АВ.

Може да ми дадете поне предложение с което да ми помогнете. Моля ви спешно е трябват ми за утре.. ;[[

Реклама

gsinekliev · Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 2:27 pm Заглавие:

Ето решението на втората задача:
Нека е даден триъгълник ABC и медианата CM.Построяваме перпендикулярите AA1 и BB1 към СM.Знаем че лицата на АСМ и ВСМ са равни защото АМ = ВМ и имат една и съща височина към тези страни.Лицето на АСМ е (СМ*AA1)/2 , а на ВСМ (CМ*BB1)/2.

Следователно (СМ*AA1)/2 = (CМ*BB1)/2 от където следва AA1=BB1[/img]

b0y_t0y · Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 2:30 pm Заглавие:

b0y_t0y · Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 5:03 pm Заглавие:

някой може ли да ми помогне с другите защото много ме затрудняват а учителката ми е много строга...

gdimkov · Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 5:20 pm Заглавие:

Като се опитваш да решаваш тези задачи, чертаеш ли? Ако и тогава не виждаш решението, питай пак, но конкретно. Ето един общ съвет: прочети си добре признаците за еднаквост и във всяка задача си отговори на въпроса: Какво още не ми достига, за да реше задачата?

naitsirk · Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 5:28 pm Заглавие:

за a) ще ти напиша решението, другите стават аналогично!!
Нека единият триъгълник е ABC с ъглополовяща CL, а другият A₁B₁C₁ с ъглополовяща C₁L₁. Нека AC=A₁C₁. От ъглополовящите имаме <ACL = <A₁C₁L₁. По условие CL = C₁L₁ и от тези 3 равенства следва че триъгълниците ACL и A₁C₁L₁ са еднакви => <LAC=<L₁A₁C₁ и сега триъгълниците ABC и A₁B₁C₁ също са еднакви по страна и 2 прилежащи ъгъла (<ACB=<A₁C₁B₁=90°, <BAC=<B₁A₁C₁ - доказахме го и AC=A₁C₁ по условие)

Caesar · Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 5:33 pm Заглавие:

Първо си научи добре теорията, пробвай сам (наистина) и тогава поствай задачите с конкретни въпроси и затруднения Wink

b0y_t0y · Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 5:58 pm Заглавие:

повярвайте ми цял ден чертая и мисля ама нищто не ми се получава.. измислих там няколко които са елементарни...

b0y_t0y · Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 6:17 pm Заглавие:

а можете ли да кажете на кратко как трябва да станат другите че въобще нищо не мога да им реша..?

naitsirk · Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 6:33 pm Заглавие:

За медианата разгледай триъгълниците AMC и A₁M₁C₁ докажи, че са еднакви => CM=C₁M₁ => CB=C₁B₁ откъдето следва исканото.
За височината, аналогично на а) само че при 1-вите еднакви триъгълници равните ъгли са AHC и A₁H₁C₁.
За г) разгледай триъгълниците ALC и А₁L₁C₁, отново са еднакви => <LAC=<L₁A₁C₁ => <BAC=<B₁A₁C₁. Вече имаш достатъчно равни елементи, за да докавеш, че ABC и A₁B₁C₁ са еднакви.

P.S Ако не си видял, а) подробно съм ти я написал в по - преден пост.

b0y_t0y · Пуснато на: Tue Sep 23, 2008 2:55 pm Заглавие:

айй пич много ти благодаря.. обещавам ти че щом събера точки ще ти дам репутация!