Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Wed Dec 13, 2006 11:44 am Заглавие: Помощ за една задачка |
|
|
Основата на четириъгълната пирамида ABCDE е четириъгълникът ABCD със страни AB=5, BC=25, CD=35, DA=17. Околните ръбове на пирамидата са равни и една от околните стени е правоъгълен триъгълник. Намерете разстоянието от точката E до равнината на основата на пирамидата. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ianikia Редовен
Регистриран на: 26 Feb 2006 Мнения: 124
гласове: 7
|
Пуснато на: Wed Dec 13, 2006 1:12 pm Заглавие: |
|
|
Нека ЕН е височината на пирамидата. Търсим ЕН.
Жокерчета:
1) Е е център на описаната около АВСД окръжност (защо?)
2) Хипотенуза на правоъгълния триъгълник може да бъде само СД(защо?)
3) СН-радиус на описаната около АВСД окр.
Ако не е достатъчно, кажи и ще напиша подробно |
|
Върнете се в началото |
|
|
ianikia Редовен
Регистриран на: 26 Feb 2006 Мнения: 124
гласове: 7
|
Пуснато на: Wed Dec 13, 2006 1:14 pm Заглавие: |
|
|
Поправка - не Е, а Н е център на описаната около АВСД окр. |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Wed Dec 13, 2006 1:48 pm Заглавие: |
|
|
ianikia написа: | Хипотенуза на правоъгълния триъгълник може да бъде само СД(защо?) |
Защо? |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Wed Dec 13, 2006 2:15 pm Заглавие: |
|
|
Може би защото ако приемем, че някоя от другите 3 е хипотенуза, и намерим околния ръб, някои от триъгълниците, които са за околни стени няма да съществуват, защото за всеки триъгълник трябва да е изпълнено a+b>c, където а, b и c са страните на триъгълника, а например ако AB е хипотенуза, това условие няма да е изпълнено. Познах ли? |
|
Върнете се в началото |
|
|
ianikia Редовен
Регистриран на: 26 Feb 2006 Мнения: 124
гласове: 7
|
Пуснато на: Wed Dec 13, 2006 5:13 pm Заглавие: |
|
|
Точно така. Вземи най-големия от другите три основни ръба, намери колко е в този случай околния ръб и ще видиш дали съществува триъгълник СДЕ |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Wed Dec 13, 2006 5:52 pm Заглавие: |
|
|
Интересното е, че при BC- хипотенуза околният ръб се получава 25/sqrt(2), което е приблизително 17,67766952966368811002110905263, т.е. триъгълник CDE съществува! . А отговора е само един .
А между другото можеш ли да ми кажеш как да намеря радиуса на описаната около четириъгълника окръжност? |
|
Върнете се в началото |
|
|
ianikia Редовен
Регистриран на: 26 Feb 2006 Мнения: 124
гласове: 7
|
Пуснато на: Wed Dec 13, 2006 7:08 pm Заглавие: |
|
|
Всъщност тук те заблудих. Наистина, ако хипотенузата е 5 или 17, тр.СДЕ не съществува; при хипотенуза 25 съществува, но когато намериш и радиуса на опис. около АВСД окр., ще разбереш защо този случай е невъзможен.
А радиусът можеш да намериш напр. по следния начин:
Изрази ВД по косинусова т-ма от тр.ВСД и тр. АВД, приравни ги, използвай че ъгълА=180*-ъгълС, намери cosC, след това sinC и използвай синусова теорема за някой от двата триъг. |
|
Върнете се в началото |
|
|
M_Velinova Фен на форума
Регистриран на: 04 Oct 2006 Мнения: 650 Местожителство: Sofia гласове: 21
|
Пуснато на: Fri Dec 15, 2006 7:26 am Заглавие: |
|
|
Здравейте!
Направих решението до край и получих този резултат:
Vel |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Dec 15, 2006 10:36 am Заглавие: |
|
|
Много благодаря |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sat Dec 16, 2006 11:47 pm Заглавие: |
|
|
Пак ударих на камък на една задача ...
Помагайте ако можете... |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sun Dec 17, 2006 10:28 pm Заглавие: |
|
|
uktc написа: | Пак ударих на камък на една задача ...
Помагайте ако можете... |
Реших я вече. Просто бях забравил формулата за лице на правоъгълник S=d^2*sin(алфа)/2, където алфа е ъгълът м/у диагоналите. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|