Регистрирайте сеРегистрирайте се

Помощ за една задачка


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Dec 13, 2006 11:44 am    Заглавие: Помощ за една задачка

Основата на четириъгълната пирамида ABCDE е четириъгълникът ABCD със страни AB=5, BC=25, CD=35, DA=17. Околните ръбове на пирамидата са равни и една от околните стени е правоъгълен триъгълник. Намерете разстоянието от точката E до равнината на основата на пирамидата. Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ianikia
Редовен


Регистриран на: 26 Feb 2006
Мнения: 124

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 7

МнениеПуснато на: Wed Dec 13, 2006 1:12 pm    Заглавие:

Нека ЕН е височината на пирамидата. Търсим ЕН.
Жокерчета:
1) Е е център на описаната около АВСД окръжност (защо?)
2) Хипотенуза на правоъгълния триъгълник може да бъде само СД(защо?)
3) СН-радиус на описаната около АВСД окр.
Ако не е достатъчно, кажи и ще напиша подробно
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ianikia
Редовен


Регистриран на: 26 Feb 2006
Мнения: 124

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 7

МнениеПуснато на: Wed Dec 13, 2006 1:14 pm    Заглавие:

Поправка - не Е, а Н е център на описаната около АВСД окр.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Dec 13, 2006 1:48 pm    Заглавие:

ianikia написа:
Хипотенуза на правоъгълния триъгълник може да бъде само СД(защо?)

Защо? Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Dec 13, 2006 2:15 pm    Заглавие:

Може би защото ако приемем, че някоя от другите 3 е хипотенуза, и намерим околния ръб, някои от триъгълниците, които са за околни стени няма да съществуват, защото за всеки триъгълник трябва да е изпълнено a+b>c, където а, b и c са страните на триъгълника, а например ако AB е хипотенуза, това условие няма да е изпълнено. Познах ли? Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ianikia
Редовен


Регистриран на: 26 Feb 2006
Мнения: 124

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 7

МнениеПуснато на: Wed Dec 13, 2006 5:13 pm    Заглавие:

Точно така. Вземи най-големия от другите три основни ръба, намери колко е в този случай околния ръб и ще видиш дали съществува триъгълник СДЕ
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Dec 13, 2006 5:52 pm    Заглавие:

Интересното е, че при BC- хипотенуза околният ръб се получава 25/sqrt(2), което е приблизително 17,67766952966368811002110905263, т.е. триъгълник CDE съществува! Rolling Eyes . А отговора е само един Rolling Eyes .
А между другото можеш ли да ми кажеш как да намеря радиуса на описаната около четириъгълника окръжност? Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ianikia
Редовен


Регистриран на: 26 Feb 2006
Мнения: 124

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 7

МнениеПуснато на: Wed Dec 13, 2006 7:08 pm    Заглавие:

Всъщност тук те заблудих. Наистина, ако хипотенузата е 5 или 17, тр.СДЕ не съществува; при хипотенуза 25 съществува, но когато намериш и радиуса на опис. около АВСД окр., ще разбереш защо този случай е невъзможен.
А радиусът можеш да намериш напр. по следния начин:
Изрази ВД по косинусова т-ма от тр.ВСД и тр. АВД, приравни ги, използвай че ъгълА=180*-ъгълС, намери cosC, след това sinC и използвай синусова теорема за някой от двата триъг.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Fri Dec 15, 2006 7:26 am    Заглавие:

Здравейте!
Направих решението до край и получих този резултат:


Vel
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Dec 15, 2006 10:36 am    Заглавие:

Много благодаря Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Dec 16, 2006 11:47 pm    Заглавие:

Пак ударих на камък на една задача Confused ...

Помагайте ако можете... Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sun Dec 17, 2006 10:28 pm    Заглавие:

uktc написа:
Пак ударих на камък на една задача Confused ...

Помагайте ако можете... Rolling Eyes

Реших я вече. Просто бях забравил формулата за лице на правоъгълник S=d^2*sin(алфа)/2, където алфа е ъгълът м/у диагоналите. Cool
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.