Геометрична задача

Pinetop Smith

Страната АВ на триъгълник АВС(АС=ВС) е със среда N, а точка М от AN е такава, че AM:MN = 2:1. Ако [tex]\angle ACM = \angle MCN[/tex], да се намерят ъглите на тр. АВС.

Реклама

Пафнутий · Пуснато на: Wed Sep 17, 2008 2:58 pm Заглавие:

Хинт за 7класници: Отворете учебника за 9 клас и вижте свойството на ъглопол. Laughing

Решението тогава е на 2 реда, не че сега е на повече де Laughing

Pinetop Smith · Пуснато на: Wed Sep 17, 2008 6:24 pm Заглавие:

Надявам се, че Ганка и martoss няма да се сърдят, че им изтрих постовете, защото в този на martoss беше дадено решението(почти; след неговата стъпка няма нищо особено за правене), а в този на Ганка - цитат. Smile

Нека се пробват седмокласници(и осмокласници).

martosss · Пуснато на: Wed Sep 17, 2008 6:46 pm Заглавие:

ганка симеонова · Пуснато на: Wed Sep 17, 2008 8:00 pm Заглавие:

Pinetop Smith · Пуснато на: Wed Sep 17, 2008 8:19 pm Заглавие:

Ок, местя я в 8 клас.

martosss · Пуснато на: Thu Sep 18, 2008 4:22 pm Заглавие:

Pinetop Smith · Пуснато на: Thu Sep 18, 2008 6:55 pm Заглавие:

Включи и ъглополовящата, а частите стават 4... Cool

Пафнутий · Пуснато на: Thu Sep 18, 2008 7:32 pm Заглавие:

martosss · Пуснато на: Fri Sep 19, 2008 1:12 pm Заглавие:

той имаше предвид ако ъглоп, медиана, височина делят ъгъла на 4 равни части - отделна задача, пф.. ако ъглите между трите са равни не мога да я реша Shocked

Pinetop Smith · Пуснато на: Fri Sep 19, 2008 2:37 pm Заглавие:

Решава се по абсолютно същия начин Very Happy

martosss · Пуснато на: Fri Sep 19, 2008 5:23 pm Заглавие:

я дай хинт на ЛС Embarassed

Пафнутий · Пуснато на: Fri Sep 19, 2008 5:35 pm Заглавие:

Опиши окръжност Wink

martosss · Пуснато на: Sat Sep 20, 2008 5:27 pm Заглавие:

Даден ти е триъгълник, на който от един от върховете са построени височина , медиана и ъглополовяща, да се намерят ъглите на триъгълника, ако е известно, че ъглите, на които тези три отсечки делят ъгъла, са равни Wink

Ето за тази задача питам, но с окръжност или без нея не се сещам как ще стане Confused

Пафнутий · Пуснато на: Sat Sep 20, 2008 6:31 pm Заглавие:

Даден ти е [tex]\Delta ABC[/tex]. Нека височината, медианата и ъглопол да са съответно-[tex]CH,CM,CL[/tex]. Описваме окръжност около триъгълника. Нека [tex]CH[/tex] да пресича окръжността [tex]H'[/tex] ,a [tex]CM[/tex] в [tex]M'[/tex].Дъгите [tex]AH'[/tex] и [tex]M'B[/tex] са равни,т.е имаме [tex]\widehat{AH'}+\widehat{BC}=180^\circ \Leftrightarrow \widehat{BC}+\widehat{BM'}=180^\circ [/tex]. Откъдето заключаваме, че [tex]CM'[/tex] е диаметър. Обаче диаметърът [tex]CM'[/tex] разполовява [tex]AB[/tex] , но не е перпендикулярен, следователно и [tex]AB[/tex] е диаметър, т.е триъгълника е правоъгълен. Wink

Нататък е ясно Wink