Регистрирайте се
Една логическа задача за 5 клас! Помощ!
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Gerasim Velchev Начинаещ
Регистриран на: 08 Jan 2007 Мнения: 39
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Sep 14, 2008 3:52 pm Заглавие: Една логическа задача за 5 клас! Помощ! |
|
|
Задача:
Точно в 5 часа два часовника са сверени. Първият избързва с 5 минути на 12 часа, а другият изостава с 3 минути на 12 часа. Най-рано след колко денонощия те едновременно пак ще показват 5 часа сутринта?
Възможни отговори:
а) 72; б) 120; в) 240; г) 360.
Не мога да получа верния отговор, подаден в сборника, от който решавам (Мая Алашка, Здравка Паскалева - 5 клас).
Верен отговор: г) 360. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Sun Sep 14, 2008 3:56 pm Заглавие: |
|
|
намери нок(5.12; 3.12)=НОК(60; 360) |
|
Върнете се в началото |
|
|
Gerasim Velchev Начинаещ
Регистриран на: 08 Jan 2007 Мнения: 39
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Sep 14, 2008 4:11 pm Заглавие: Не мога да разбера как се получава! |
|
|
Не мога да разбера как се получава! Може ли малко обяснения (не желая да нахалствам!)? |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sun Sep 14, 2008 4:16 pm Заглавие: |
|
|
Значи целта като гледам ще е да се намери колко избързва/изостава единият часовник спрямо другият, а не да се гледа точното време |
|
Върнете се в началото |
|
|
Gerasim Velchev Начинаещ
Регистриран на: 08 Jan 2007 Мнения: 39
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Sep 14, 2008 4:20 pm Заглавие: Точно това и аз си мислех! |
|
|
Точно това си мислех и аз. Тъй като за 12 часа единият се отдалечава от другия за 5 + 3 = 8 мин., то за 24 часа - 2 * 8 = 16 мин.. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Gerasim Velchev Начинаещ
Регистриран на: 08 Jan 2007 Мнения: 39
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Sep 14, 2008 4:23 pm Заглавие: Re: Точно това и аз си мислех! |
|
|
Точно това си мислех и аз. Тъй като за 12 часа единият се отдалечава от другия със 5 + 3 = 8 мин., то за 24 часа - със 2 * 8 = 16 мин.. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sun Sep 14, 2008 4:46 pm Заглавие: |
|
|
да, това и аз си го мисля, и наистина - след 12 часа единият показва 5ч и 5мин, другият - 5ч без 3 мин - разликата е 8 мин. Въпросът е когато първият е показвал точно 5 часа къде е бил вторият Той не е бил 8 мин назад, защото все още не са минали 12 часа И сега не знам как да намерим това - колко избързва единият спрямо другият.
Ето докато го пишех се сетих(както винаги) как трябва да стане това
Трябва да видим кога изоставащият с 3 мин ще покаже отново 5ч по календарното време - за 6 дни ще избърза с 1 час, за 12*6=72 дни ще избърза с 12 часа и отново ще покаже 5 ч.,
За 72 дни за другият часовник имаме 72*24ч=144*12ч, откъдето ще закъснее с 144*3мин=432 мин=7ч и 12 мин.
Следователно след 5 пъти по 72 дни, тоест 360 дни, и двата часовника ще покажат 5 ч отново.
За втората ми идея - да намерим колко точно закъснява първият от вторият трябва да помисля още
Но мисля че това обяснение е достатъчно за 5-класник, едва ли ще можеш на този етап да направиш по-сложни обяснения Ако има нещо неясно питай... ще обяснявам
П.П. Иначе браво за твоя сайт и за успехите ти |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sun Sep 14, 2008 8:50 pm Заглавие: |
|
|
Ето я и оригиналната ми идея
Първият избързва с 5 мин за 12 часа, тоест с [tex]\frac{5}{60}[/tex]ч за 12 часа, тоест с [tex]\frac{5}{60*12}[/tex]ч на всеки 1 час.
Аналогично вторият закъснява с [tex]\frac{3}{60*12}[/tex]ч на всеки 1 час
Сега имаме, че двата са сверени и показват 5ч.
Нека минат х часа, тогава за първият ще са минали [tex]x+\frac{5}{60*12}x=\frac{725}{720}x[/tex] часа, аз другият - [tex]x-\frac{3}{720}x=\frac{717}{720}x[/tex]часа.
Това може да си го наредиш в табличка, все едно имаш 3 часовника - един изоставащ, един точен и един избързващ като скоростта, с която тече времето за всеки е
[tex]\frac{717}{720}x,\:\: x\:\: \frac{725}{720}x[/tex]
Като с х сме означили колко часа са минали след 5 ч, когато са били сверени с "календарното" време.
Сега тъй като единият бърза, а другият изостава, нека видим кога двата ще показват един и същи час, това ще го изобразим със следното уравнение:
[tex]\frac{725}{720}x=\frac{717}{720}x+12[/tex], тъй като бързият ще бързал, бързал, докато накрая е направил един оборот в повече от по-бавният(или казано с други думи е изпреварил бавният с 1 обиколка ). Понеже циферблатът има 12 часа, то една обиколка е 12 часа и за това към времето на по-бавният сме прибавили 12 ч
Искам да отбележа, че тук е важно всички събираеми да са часове - не може едното да е минути, другото дни, третото часове - имаме време, изразено в х, тоест в часове => прибавили сме часове(прибавихме 12, тоест 12 часа, а не примерно 720, тоест 720 ми)
И така, нека решим уравнението, получаваме
[tex]\frac{725}{720}x=\frac{717}{720}x+12\:\:\:\: ||*720\\725x=717x+12*720\;\;\;\; ||-717x\\\N 8x=12*\N {720}^{90}\\x=1080[/tex]
Тоест на всеки 1080 часа часовниците ще показват едно и също време, 1080=12*90=24*45=> 1080 часа са 45 дни.
Тоест отговорът който търсим, е число, кратно на 45
От тук само 360 ни върши работа
Може даже да се провери даже за 45 дни единият с колко ще закъснее/напредне и да се види дали това не става по-рано
за 45 дни 1-вият часовник избързва с 45*2*5=450мин, тоест с 7.5 часа
От тук за 90 дни ще избърза с 15 часа.
Сега търсим число, кратно на 12, откъдето намираме 60=12*5, тоест не за 90 дни, а за 4 пъти по толкова - 360 дни
Надявам се проблемът да се е изяснил напълно
Впрочем в миналият пост бях объркал 3-те мин закъснение и 5 мин избързване(бях им разменил местата), та си ги оправих |
|
Върнете се в началото |
|
|
Gerasim Velchev Начинаещ
Регистриран на: 08 Jan 2007 Мнения: 39
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Sep 14, 2008 9:32 pm Заглавие: Изключително благодаря за помощта! |
|
|
Изключително благодаря за помощта, martosss! Много съм благодарен! Проблемът ми се изясни напълно! Приятна вечер! |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Mon Sep 15, 2008 7:24 am Заглавие: |
|
|
Моля Радвам се, че съм помогнал. Продължавай в същия дух
И впрочем Честит рожден ден |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|