Намиране на първа производна на функция

[forumserf]

Здравейте.
Не съм на "ти" с математиката, налага се да намеря първата производна на функцията:

f:= (x^2+3*x+2) / (4-x);
за да начертая графиките им.

Интересува ме как да я намеря.
Благодаря предварително.

[Реклама]

[ObsCure]

Производната на дадено частно [tex]\frac{u}{v}(v\ne0)[/tex] дава с формулата

[tex](\frac{u}{v})'=\frac{(u)'v-(v)'u}{v_^{2}}[/tex]

[martosss]

[tex]f(x)=\frac{x^2+3x+2}{4-x}=-x-7+\frac{30}{4-x}[/tex]
Сега [tex]f'(x)=-1-30\frac{1}{(4-x)^2}*(4-x)'=-1+\frac{30}{(x-4)^2}[/tex]
Може и направо с формулата [tex]f'(\frac{u}{v})=\frac{u'v-v'u}{v^2}[/tex], ама става по-дълго, за това е по-добре да отделиш цяла част(поне според мен де )

[forumserf]

Много благодаря за отговорите.
(офтопик: как да изпиша в мепъл: корен трети от четири).

[martosss]

³√4
[tex]\sqrt[3]{4}[/tex]
[tex]\sqrt[3] 4[/tex] Дай цитат и виж как съм ги написал, дано да имаш това предвид

[forumserf]

В програмата Мепъл как да го изпиша ?

[martosss]

Ние тук да не ти приличаме на всезнаещи същества? От де да я знам тая програма каква е и как се пише на нея.. или ще търсиш някъде картинки на корен в нея или го напиши както съм го написал на [tex]LaTeX[/tex], ако не стане съжелявам

[forumserf]

Благодря все пак.
И да, точно на всезнаещи ми приличате, особено ти

[martosss]

е ми заблудил си се ;] Ако искаш да ти помогна поне дай точното име на тази програма или място, от където мога да я източа, защото не съм Баба Ванга да кажа натисни 3-тия бутон на 4-тото меню

[ганка симеонова]

Март, начертай графиката..

[martosss]

Ето ти я графиката

[ганка симеонова]

Здравейте.
Не съм на "ти" с математиката, налага се да намеря първата производна на функцията:

f:= (x^2+3*x+2) / (4-x);
за да начертая графиките им.

Интересува ме как да я намеря.
Благодаря предварително.
Задавам въпрос, на питащия...
ако не си, на ти, как с един пример, бихме ти обяснили графиаката?
Би ли ми казал, какъв е смисълът на първата производна? За поведението на една ф-я?

[forumserf]

Аз знам как да си начертая графиката.
Незнаех как да намеря първата производна (преди да прочета отговорите ви).
Благодаря.

[error]

извинямам се

[gdimkov]

[martosss]

[gdimkov]

Благодаря. Все още не съм научил всички "тайни" на писане във форума.

Между другото по-късно се сетих (във връзка с тази задача) за следното:

[tex]\({{ax+b}\over {cx+d}}\)'={{ad-bc} \over {(cx+d)^2}}[/tex].

Това можеш да си го помниш наизуст за по-бързо пресмятане. На изпит обаче, ако не е преподавано, ще трябва да го докажеш.
Изразът в скобите се нарича дробно-линейна функция и има много интересни свойства. Графиката й е хипербола с точка на прекъсване [tex]x_0={-{d \over c}}[/tex].