Регистрирайте сеРегистрирайте се

неотрицателни к


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Sep 10, 2008 3:54 pm    Заглавие: неотрицателни к

Да се намерят всички цели неотрицателни числа к, за които редицата
к+1; к+2; ....; к+10 от десет последователни числа съдържа най- много прости числа.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Wed Sep 10, 2008 4:09 pm    Заглавие:

Значи от 10 поредни числа поне 5 са четни съгласно принципа на Дирихле. Понеже само числото 2 е четно от простите, то нека да разгледаме всички k, за които 2 участва в тази десятка. Те са [tex]k=0,1,[/tex]. При [tex]k=0[/tex]-простите са 4, при [tex]k=1[/tex]-простите са 5.Тогава нека да разгледаме всички десятки от поредни неотрицателни числа, за които 2 не участва. Очевидно търсим такива десятки, където 5 от числата са нечетни прости. Но знаем, че едно от числата [tex]s,s+2,s+4[/tex] се дели на 3, откъдето единствено решение е 5 прости при [tex]k=1[/tex] Wink

Последната промяна е направена от Пафнутий на Wed Oct 22, 2008 8:43 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Saposto_MM
Напреднал


Регистриран на: 02 Apr 2007
Мнения: 383
Местожителство: Панагюрище
Репутация: 124.4
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Sep 10, 2008 4:19 pm    Заглавие:

Добро решение.
Тази задача ми си видя много трудна, обаче аз си мислех, че най-много прости са 4. 2-ката я бях забравил Laughing . Та така, може ли да се намерят всички k, за които тази редица съдържа 4 прости числа. Въобще дали може да сме сигурни, че тези редици са краен брой (макар, че едва ли ще се докаже и обратното, защото тогава би следвало, че простите числа близнаци са безкрайно много, което все още е открит проблем).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.