Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Wed Sep 10, 2008 3:54 pm Заглавие: неотрицателни к |
|
|
Да се намерят всички цели неотрицателни числа к, за които редицата
к+1; к+2; ....; к+10 от десет последователни числа съдържа най- много прости числа. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008 Мнения: 1199
гласове: 54
|
Пуснато на: Wed Sep 10, 2008 4:09 pm Заглавие: |
|
|
Значи от 10 поредни числа поне 5 са четни съгласно принципа на Дирихле. Понеже само числото 2 е четно от простите, то нека да разгледаме всички k, за които 2 участва в тази десятка. Те са [tex]k=0,1,[/tex]. При [tex]k=0[/tex]-простите са 4, при [tex]k=1[/tex]-простите са 5.Тогава нека да разгледаме всички десятки от поредни неотрицателни числа, за които 2 не участва. Очевидно търсим такива десятки, където 5 от числата са нечетни прости. Но знаем, че едно от числата [tex]s,s+2,s+4[/tex] се дели на 3, откъдето единствено решение е 5 прости при [tex]k=1[/tex]
Последната промяна е направена от Пафнутий на Wed Oct 22, 2008 8:43 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти |
|
Върнете се в началото |
|
|
Saposto_MM Напреднал
Регистриран на: 02 Apr 2007 Мнения: 383 Местожителство: Панагюрище гласове: 67
|
Пуснато на: Wed Sep 10, 2008 4:19 pm Заглавие: |
|
|
Добро решение.
Тази задача ми си видя много трудна, обаче аз си мислех, че най-много прости са 4. 2-ката я бях забравил . Та така, може ли да се намерят всички k, за които тази редица съдържа 4 прости числа. Въобще дали може да сме сигурни, че тези редици са краен брой (макар, че едва ли ще се докаже и обратното, защото тогава би следвало, че простите числа близнаци са безкрайно много, което все още е открит проблем). |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети You cannot attach files in this forum Може да сваляте файлове от този форум
|
|