уравнение 2

[ins-]

Да се реши в реални числа уравнението:
[tex]x^{2}+\frac{x^2}{(x+1)^{2}}=3[/tex]

[Реклама]

[ObsCure]

Уравнението се преобразува по следният начин

[tex]x_^{2}+2.\frac{x_^{2}}{(x+1)}-2.\frac{x_^{2}}{(x+1)}+\frac{x_^{2}}{(x+1)_^{2}}=3[/tex]

[tex](x-\frac{x}{(x+1)})_^{2}+2\frac{x_^{2}}{(x+1)}=3[/tex]

[tex](\frac{x_^{2}}{(x+1)})_^{2}+2\frac{x_^{2}}{(x+1)}=3[/tex]

Оттук смятам е ясно как трябва да се продължи.

P.S.Който иска още задачи от този тип-'Алгебра и тригонометрия в примери и задачи' от неповторимият г-н Делев!

[martosss]

Хех, може и просто да се преведе в нормален вид до
[tex]x^4+2x^3-x^2-6x-3=0[/tex]

След което по метода на неопределените коефициенти да се разложи до

[tex](x^2-x-1)(x^2+3x+3)=0[/tex]

и да му се намерят корените

[ins-]

това е лесно ... уравнение 1 е по-трудно. Пробвайте го