Регистрирайте сеРегистрирайте се

Шаригин 2008


 
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Sat Sep 06, 2008 1:46 pm    Заглавие: Шаригин 2008

Да се построй с линийка и пергел триъгълника АВС, ако са дадени:
С1 - петата на височината от С;
L -петата на ъглополовящата от С;
G -медицентъра.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Sep 06, 2008 2:16 pm    Заглавие:

Построение:
1. Построяваме права [tex]a:\; L,\: C_1\in a[/tex].
2. Построяваме права [tex]c:\; c\bot a,\: C_1\in c[/tex].
3. Спускаме перпендикуляр [tex]GH[/tex] от [tex]G[/tex] към [tex]a(H\in a)[/tex].
4. върху правата [tex]c[/tex] си избираме точка [tex]C[/tex], така че [tex]C[/tex] и [tex]G[/tex] да лежат в една и съща полуравнина спрямо [tex]LC_1[/tex] и освен това [tex]CC_1=[/tex][tex]\red 3[/tex][tex]GH[/tex].
5. т.[tex]C[/tex] е единият връх на триъгълника.
6. Продължаваме [tex]CG[/tex] до пресичането му с [tex]LC_1[/tex] в точка [tex]M[/tex].
7. Построяваме права [tex]s:\: M\in s,\: s\bot LC_1[/tex].
8. Продължаваме [tex]LC[/tex] до пресичането и с [tex]s[/tex] в точка [tex]K[/tex].
9. Построяваме [tex]S_{KC}[/tex] - симетралата на [tex]KC[/tex].
10. Нека [tex]s\:[/tex] пресича [tex]S_{KC}=O[/tex].
11. Чертаем окръжност [tex]k(O,R=OC)[/tex].
12. Нека [tex]k[/tex] пресича [tex]LC_1[/tex] в точки [tex]A[/tex] и [tex]B[/tex].
13. Свързваме точките [tex]A,\: B,\: C[/tex].
14. Търсеният триъгълник е [tex]ABC[/tex].


Последната промяна е направена от martosss на Sun Sep 07, 2008 10:54 am; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
gsinekliev
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2006
Мнения: 62
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 27.8Репутация: 27.8Репутация: 27.8
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sun Sep 07, 2008 10:26 am    Заглавие:

Цитат:
CC1 = 2GH

А това как се доказва(просто не съм чувал такава зависимост между височината към страна и разстоянието от медицентъра до същата страна)?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Sep 07, 2008 10:53 am    Заглавие:

Всъщност трябва да е [tex]CC_1=3MH[/tex] Embarassed Доказва се с подобни триъгълници - спускаш височината СС1, медианата СМ и си чертаеш медицентър G върху СМ. След това спускаш перпендикуляр GН към АВ(Н е върху АВ) и от подобните МНG и МС1С получаваш, че СС1/GH=CM/GM=3/1 Embarassed Наистина не е 2/1, ей сега ще го оправя.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.