Абсолютна и условна сходимост на ред

[alexandyrrr]

Да се изследва за абсолютна и условна сходимост реда.
Отбелязвам, че нямам идея как ще стане тази задача...

[tex]\infty[/tex]
[tex]\sum_{}^{ }[/tex][tex]\frac{(-1)^n}{n.ln n }[/tex]
n=1

Мерси

[Реклама]

[Baronov]

Първо при n=1, не ти е дефинирано събираемото. Трябва да почнеш от 2.
Редът очевидно е условно сходящ по критерия на Лайбниц (потърси го в нета, ако не си го чувал, доста е полезен).
За да е абсолютно сходящ, трябва да се сходящ интеграла
[tex]\int_{1}^{\infty } \frac{1}{xln(x)}[/tex], примитивна на подинтегралната функция е ln(ln(x)), следователно интегралът е разходящ. Тоест редът не е абсолютно сходящ.