СУПЕР ЛЕСНА ЗАДАЧА

[Krass Bo]

Уважаеми математици,
Малко съм на Ви с математиката и затова ми трябва вашата компетентна помощ за решаването на задачка от лесна по-лесна като гледам по какви въпроси дискутирате.
Много често ми се налага да осреднявам цените на стоките си и винаги го правя по различни начини. Постановката е следната:
Имам на склад n позиции стоки като всяка е заприходена с цена Pn. При подписване на нов договор контрактните цени са вече други - Cn, различаващи се от Pn не с един и същ коефициент. Моля да предложите формула/алгоритъм с цел осредняване на складовата ми наличност спрямо новите цани Cn като сумата на склада си остане същата естествено.
Извинявайте за елементарната задача но всеки път се чудя и мая как да го направя.
Предварително благодаря.

[Реклама]

[g_kulekov]

При n=1 и количество k при цена P стойността на наличностите е k.P и за да се запази тази стойност при цена C, очевидно количеството трябва да стане друго (x), така че k.P= x.C, т.е. x=k[tex]\frac{P}{C} [/tex]
Само че количеството вече е друго и това противоречи на принципите за отчитане на стоково-материални ценности, заложени в Закона за счетоводството и Националните счетоводни стандарти. В тях е предвидена възможност за преоценка на стойността на склада спрямо новите цени, като наличните количества се запазят такива, каквито са. Най-добре направи консултация с главен счетоводител какъв сметкоплан да направиш и към коя сметка трябва да отнасяш промените в стойността в зависимост от промените на цените според това каква е крайната ти цел.

[Krass Bo]

Точно така, но да не забравяме, че просто трябва да си осредня складовата наличност спрямо новите цени в даден момент, т.е. спрямо C=C(n). Това означава, че количествата Kn се запазват за всяка позиция - иначе...

[g_kulekov]

Не мога да схвана точно какво искаш да бъде направено. А от тук не мога да схвана и защо го искаш, какъв е смисълът. За какво “осредняване на складовите наличности” става въпрос – след като не е количествено (казваш, че количествата трябва да се запазят), значи е стойностно, т.е. по отношение на цените на стоките, т.е. цените да се сменят с нови, така че общата стойност да се запази същата, каквато е била преди смяната на цените, така ли?
Ще припомня нещо, което и по други поводи съм споменавал. Става въпрос за прилагането на математиката в житейски ситуации. Има практически проблем, от който следва практическа задача. От постановката на проблема и условието на задачата се отсява всичко несъществено. На основа на останалите съществени характеристики се формира абстрактен модел от реални обекти. Сега условието на задачата се формализира. При така формализираната задача се търси подходящ математически модел, в който задачата е решима с математически методи. И това решение се пренася върху реалните обекти на абстрактния модел, а от там - към първоначалния практически модел.
В случая, стараейки се да разбера правилно условието на задачата, достигам до извода, че искаш запазване на количествата и “осредняване” на цените, т.е. замяна на цените P_i с други цени Q_i, така че k₁.P₁+...+k_n.P_n= k₁.Q₁+...+k_n.Q_n. При това - забележи! - няма никакво изискване за зависимост между цените C_i и Q_i!
Това е твоята формализирана задача. За тази задача (подчертавам - сигурен съм, че това не е задачата, която искаш да бъде решена, но това е задача, която следва от условието, което даваш!) ето и модел (виж илюстрацията,описанието не е не строго формално).
Фигура е образувана от n правоъгълника, разположени плътно един след друг и без припокриване върху хоризонтална права. Търси се друга фигура, образувана пак от n правоъгълника със същите хоризонтални размери, разположени по същия начин - плътно един след друг върху хоризонталната права и без припокриване, така че новата фигура да е равнолицева на първата.
Като махнем тривиалното решение, при което правоъгълниците остават същите (съответно и цените P_i не се променят), следващото най лесно решение е като направим всички правоъгълници с една и съща височина, но така, че лицето на новата фигура (тя е правоъгълник) е същото, като на първоначалната фигура, т.е. новите правоъгълници имат един и същи вертикален размер Q.
Ако означим S=k₁.P₁+...+k_n.P_n
K=k₁.+...+k_n,
тогава Q=[tex]\frac{S}{ K} [/tex]. Всички стоки придобиват една и съща цена, количествата са запазени и общата стойност на складовите наличности не е променена.
Сигурен съм, че не такова решение ти трябва, защото "новите" цени C_i по никакъв начин не участват в него. Затова ти предлагам да се върнеш към самото начало. Определи ясно практическия проблем, ограничителните условия и целта, за да направим подходящ математически модел

[Krass Bo]

Обяснявам просто:
Имам в склада 10 пирона, купени преди време и заприходени на цена 2лв за парче.
Също така имам 50 гайки също така с нулева цена (цена покупна преди време) 5лв за парче.

Какво имам тогава на склад:
10 х 2 = 20
50 х 5 = 250
Общо на склад имам 2 пера (60 единици) на обща цена 270лв

Днешните цени, по които мога да закупя същите стоки са
пирони - 5лв за парче
гайки - 1лв за парче

Как да направя така, че да променя складовите си цени на моите 10 пирона и 50 гайки за да съответстват на новото ценово ниво? Това е.

Едно решение:
10 х 4 = 40
50 х 4.60 = 230
Друго решение
10 х 3 = 30
50 х 4.80 = 240 и т.н.

Кое е решението, което най-добре отразява изменеието на цените за цялата складова наличност.

Дали обясних като хората?

[g_kulekov]

Мисля, че разбрах идеята ти. Не ми е съвсем ясно какво би постигнал с това, но няма значение, че на мен не ми е ясно. Щом си решил, че ти е нужно, значи имаш своите основания.
При цена P_i на i тата група стоки общата стойност на групата е S_i=k_i.P_i, а стойността на цялата складова наличност е S
Нека C_i са новите договорни цени. При тези цени отделните групи стоки в склада биха имали стойности R_i=k_i.C_i и цялата складова наличност би имала стойност R
Според мен, за да се отрази изменението на цените върху наличните на склад стоки, трябва да направиш нови цени на групите стоки, така че да са изпълнени двете условия (нека X_i са твоите нови цени – които търсиш, тогава Q_i=k_i.X_ii е стойността на i-тата група стоки при твоите нови цени):
1. Съотношението между стойностите Q_i да е същото, както е съотношението между R_i (т.е. наличните ти групи стоки да имат същото тегло в стойността на склада, каквото биха имали, ако се приемат новите цени C_i)
2. Сумата на всички Q_i да е равна на досегашната стойност на склада S

Лесно и разбираемо решение (според мен) се постига чрез модела с правоъгълниците.
А. Наличното състояние: n правоъгълника с лица S_i и обща площ на фигурата S
Б. Състояние, което би се получило при цени C_i: n правоъгълника с лица R_i (хоризонталните страни са равни на тези от А) и обща площ на фигурата R
В. Желано състояние: n правоъгълника със същите хоризонтални страни, но с площи Q_i (вертикалните страни са X_i - това са търсените нови цени на наличните стоки), като фигурата, получена от тези правоъгълници, има лице S


Q_i/S=R_i/R
Като се замести Q_i=k_i.X_i и R_i=k_i.C_i
се определя
X_i=C_i.[tex]\frac{S}{ R} [/tex]

[g_kulekov]

Върши ли ти работа това решение или не удовлетворява критериите ти?

[Krass Bo]

Да - за това ставаше въпрос - Супер е. При мен новите цени обикновно не са в една и съща валута, но това не влияе - един коефициент....

Изразявам своята благоадарност на g_kulekov, че въобще ми обърна внимание - нали е СУПЕР ЛЕСНА?

ИЗВОД - голяма част от решението е да можеш да обясниш какво искаш.