Обратна функция

[Kemchev]

Гледам тук няколко примера, но не мога да разбера точно как се намира обратната ф-я...
Например g(x) = 2x - 1 ... защо g^-1(x) = (x+1)/2

[Реклама]

[r2d2]

Имаме у=2х-1 за д намерим обратната функция:
1. Трябва да докажем, че у(х) е монотонна - в случая 2х-1 е растяща.
2. Да решим уравнението х=2у-1 (разменихме местата на х и у)

х=2у-1 у=(х+1)/2.
Обратната на у=2х-1 е у=(х+1)/2.

Намери обратната на [tex]y=\frac{x+1}{x-2}[/tex]

[martosss]

[r2d2]

Ми това е!

Wellcome back!

[gdimkov]

Нека е дадена в най-общ вид функцията

[tex]y={{ax+b}\over {cx+d}}[/tex],

която се нарича дробно-линейна функция. Съвсем лесно се пресмята и може да се помни наизуст, че обратната функция е

[tex]x={{-dy+b}\over {cy-a}}[/tex].

[Kemchev]

мдаа... тя не била сложна работата
Благодаря!