Да се намери локален екстремум

[perla19]

Моля, ако някой знае как да намери локален екстремум, да помогне, ако може да е написано подробно, с най-малки подробности:

y=3х(х+3)

[Реклама]

[ганка симеонова]

кой клас си?

[perla19]

студентка съм, а това е по висша математика 2 част, за диференциалните уравнения, в 12 клас сме нямали математика, не ми е ясно много. пробвах 2 пъти да реша тази задача, но ми се получи единия път лок.мин.=162, а втория път = 117. Някъде допускам грешка...

[ганка симеонова]

разкрий скобоите...Ще поличиш квадратна ф-я....Каква е, характеристиката и?

[perla19]

ето как я реших аз:

търсим локален екстремум:

y=3x(x+3)
y=3x² + 9x
f' = 6x+9
f' = 0
6x + 9 = 0
x = -3/2 --> стационарна точка
f'' (-3/2) = 6 > 0 => функцията в тази точка има лок. мин.
Ymin= f(-3/2) = 3. (-3/2) (-3/2 + 3)
Ymin = -9/2 * 3/2 = -27/4

така я реших аз, но мисля, че допускам някъде грешка...не знам

[ObsCure]

[tex]y=3x^{2}+9x[/tex]

Върхът на параболата е

[tex]x_{v}=-\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2}[/tex]

В тази точка ф-та сменя "състоянието" си от намаляваща на растяща(а и коефициентът пред [tex]x^{2}[/tex] е положителен,т.е. парабола с върхът надолу).Функцията няма лок.максимум,само лок.минимум при

[tex]x=-\frac{3}{2}[/tex]

[gdimkov]

Не знам кой Ви е казал, че това е задача от диференциални уравнения. Къде е тук уравнението? Слушайте на лекции и си четете учебниците.

[soldier_vl]

[perla19]

Благодаря много на всички