Помощ за 3 задачки

[alexandyrrr]

Моля за помощ за следните задачки...Благодаря!

[Реклама]

[alexandyrrr]

Никой ли неможе да помогне?

[ганка симеонова]

1) ще ползваме, че [tex] lim_{n->+\infty } (1+\frac{k}{n })^n=e^k [/tex]

[tex] lim_{n->+\infty }((1-\frac{3}{2n+1 })^{2n+1})^2 =(e^{-3})^2=e^{-6} [/tex]

[gdimkov]

[tex]lim_{x \to 0}({1\over sinx}-{1\over x})=lim_{x \to 0}{{x-sinx}\over {xsinx}}[/tex], а това е неопределеност от вида [tex]0 \over o[/tex]. Ще използваме теоремата на Лопитал, като ще пропуснем необходимите предварителни условия:

[tex]lim_{x \to a}{f(x) \over g(x)}=lim_{x \to a}{f'(x) \over g'(x)}[/tex].

Изрично обръщам внимание върху това, че тук нямаме производна на частно на две функции.

[tex]lim_{x \to 0}{{x-sinx}\over {xsinx}}=lim_{x \to 0}{{1-cosx} \over {sinx -xcosx}}=lim_{x \to 0}{sinx \over {cosx-cosx+xsinx}}=lim_{x \to 0}{1 \over x}=\infty [/tex].

[ганка симеонова]

[gdimkov]

Ей, ама тази жена е по-бърза от светкавица!
Аз си пробвах как ще се справя с Latex и излезе само част от писанието ми.

[ганка симеонова]

[gdimkov]

Накрая нещо се разбързах, защото ме притесняваха от счетоводството за подпис на платежни нареждания.