Помощ за интеграл

[qnica]

Моля някой да реши и да обясни как се решава този интеграл

∫x³ arctgx dx

Предварително благодаря!

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex]\int_{}^{ } x^3arctgx=\frac{1}{ 4}\int_{}^{ } arctgxdx^4=\frac{1}{ 4}x^4arctgx-\int_{}^{ } x^4darctgx [/tex]
[tex]\int_{}^{ } x^4darctgx=\int_{}^{ } \frac{x^4}{ x^2+1}dx=\int_{}^{ } (x^2-1)dx+\int_{}^{ } \frac{}{ } \frac{1}{1+x^2 } dx=\frac{x^3}{ 3} -x+arctgx+C [/tex]

[qnica]

Благодаря ви много!
От колега научих за този форум и след като прегледах някои от темите останах впечатлена. Тук наистина има хора които помагат.
Благодаря ви за помоща- видях че вие сте една от хората които помагат най-много и са отговорили на молбите на много хора в кратък срок.
Благодаря!
Дали още при първото развиване на интеграла там е arctgx dx или си е както сте го написали arctdx dx?
Имам един въпрос- защо този интеграл е определен след като няма граници които го определят?

[ганка симеонова]

[qnica]

Благодаря отново