Къде е грешката...

[TechWarrior]

Около окръжност с радиус 4см е описан равнобедрен ▲ с основа 12см.Намерете бедрото на▲-ка.

AC=BC=a
AB=c

[tex]S=p.r; S=(2a+12)r[/tex];

[tex]S=\frac{c.hc}{2 }; S=\frac{12hc}{2 }=6hc [/tex]

[tex]p.r=\frac{chc}{2 } [/tex]

[tex]6hc=(2a+12)4 [/tex]

[tex]6\frac{\sqrt{4a^2-12} }{2 }=(2a+12)4 [/tex]

[tex]3\sqrt{4a^2-12^2}=(2a+12)4 [/tex]

[tex]3\sqrt{4a^2-144}=(2a+12)4[/tex]

[tex]3\sqrt{4(a^2-36)}=(2a+12)4[/tex]

[tex]6\sqrt{a^2-36}=(2a+12)4[/tex]

[tex]6\sqrt{a^2-36}=8a+48[/tex] Повдигаме на квадрат

[tex](6\sqrt{a^2-36})^2=(8a+4^2[/tex] тук нещо се бъгва, да се чете без ^2" />

[tex]8a+48\ge0[/tex] /:8 (т-ма за еквивалентност)

[tex] a+6\ge0[/tex]

[tex](6\sqrt{a^2-36)}^2=(a+6)^2[/tex]

[tex]36(a^2-36)=a^2+12a+36[/tex]

[tex]36a^2-1296=a^2+12a+36[/tex]

[tex]36a^2-1296-a^2-12a-36=0[/tex]

[tex]35a^2-12a-1332=0[/tex]

[tex]D=144+186 480 = 186 624 = 432^2[/tex]

[tex]a_{1 }=\frac{12+432}{70 }=\frac{444}{ 70}=6,3cm [/tex]

проверка в [tex] a+6\ge0[/tex]

[tex] 6,3+6\ge0 \Right[/tex] е корен

[tex]a_{2 }=\frac{12-432}{ 70}\le 0 \Right [/tex] не е корен

Отговорът,който е даден е 15,6см

[Реклама]

[r2d2]

Нека О е центъра на вписаната, М - средата на АВ.

[tex]\tan OAM=\tan \mu=\frac{4}{6}=\frac{2}{3} \; \cos CAM=\cos 2\mu =\frac{1-\tan^2 \mu}{1+\tan^2 \mu}=\frac{5}{13}=\frac{AM}{AC} \Rightarrow AC=\frac{6 \cdot 13}{5}[/tex]

[r2d2]

[TechWarrior]

Да, прав си [tex]p=\frac{2a+12}{ 2}=\frac{2(a+6)}{ 2}=a+6 [/tex] и за другото също , благодаря че ми посочи грешката

[r2d2]

По-важно е да видиш как решавам ирационалното у-ние. Твоето е подобно, а гледай какъв батак си забъркал!

[TechWarrior]

Всъщност след като оправих формулата за полупериметъра получих отговора, но твоят начин може би е по-добър и кратък от моя, обаче не са ми съвсем ясни тези преобразувания.Ако може да ги разпишеш подробно

[soldier_vl]

Делиш на [tex]\sqrt{a+6} [/tex]