Регистрирайте сеРегистрирайте се

задачаи от синусова теорема


 
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
vel.angelov
Редовен


Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123

Репутация: 12.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Aug 27, 2008 7:46 am    Заглавие: задачаи от синусова теорема

1.За триъгълник е дадено a:b=2:3 c=12 и [tex]cos\alpha +cos\beta =\frac{25}{ 16} [/tex] .Намерете a и b.
2.Във вътрешността на остроъгълния ▲ABC е взета точка М така,че окръжностите описани окло триъгълниците ABM,BCM и ABC са с равни радиуси.Докажете че точка М е ортоцентъра на ▲ABC.
по втората задача доказвам че [tex]\angle AMB=180^\circ -\angle C[/tex];[tex] \angle BMC=180^\circ -\angle A[/tex];[tex]\angle AMC=180^\circ -\angle B[/tex] , но незнам от там какво да правя??? Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Lothar
Начинаещ


Регистриран на: 05 Jul 2007
Мнения: 19

Репутация: 4.8Репутация: 4.8Репутация: 4.8Репутация: 4.8

МнениеПуснато на: Wed Aug 27, 2008 12:42 pm    Заглавие:

Пише се синусова
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Aug 27, 2008 3:42 pm    Заглавие:

От синусова теорема, приложена за триъгълниците [tex]\Delta AMC; \Delta BMC=>\angle CAQ=\angle CBP [/tex]
[tex]\angle PMQ=180^\circ -\gamma => \angle C+\angle PMQ=180^\circ =>PMQC [/tex]-вписан четириъгълник.=>
[tex]\angle CPM=x=>\angle CQM=180^\circ -x [/tex]=>[tex]\angle APB=180^\circ -x; \angle AQB=x [/tex]
Отсечката PQ се вижда от т.А и т.В под един и същи ъгъл=>ABQP-вписан=>
[tex]\angle APB=\angle AQB=>180^\circ -x=x=>x=90^\circ =>\angle APB=\angle AQB=90^\circ =>M- [/tex]ортоцентър



v_a.png
 Description:
 Големина на файла:  19.1 KB
 Видяна:  2019 пъти(s)

v_a.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vel.angelov
Редовен


Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123

Репутация: 12.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Aug 27, 2008 8:36 pm    Заглавие:

давайте сега за първата... Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
error
Начинаещ


Регистриран на: 13 Apr 2008
Мнения: 78

Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Wed Aug 27, 2008 9:30 pm    Заглавие:

така ползваш че соs[tex]\alpha [/tex]+cos[tex]\beta [/tex]=25/16 (1)
правиш кос теорема за ъгъл алфа после втора за ъгъл бета като преди това си означаваш двете страни като 3x i 2x от тези теореми изразяваш първо [tex]\alpha [/tex]относно x после кос бета и заместваш в (1) получаваш оттук колко е хикс оттам знаеш 2х и 3х
мисля че така ще стане ако не може разпиши sin теорема 3х/sin_beta=2x/sin_alfa=12/sin180-alfa-beta
от там може да пробваш със субституцията sin v tg
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.