 Регистрирайте се
Малко разяснения за полином
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
TechWarrior
Начинаещ
Регистриран на: 13 Aug 2007
Мнения: 30
  
гласове: 1
|
 Пуснато на: Fri Aug 22, 2008 2:24 pm Заглавие: Малко разяснения за полином |
|
|
| Цитат: | Ненулев полином от степен n на променливата x се нарича израз от вида
Pn(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an,
където n е неотрицателно цяло число и a0, a1, a2, ..., an-1, an са реални числа, като a0≠0.
Константата 0 се разглежда като полином , за който не се дефинира понятието степен. Казва се, че тя е нулевият полином.
Ненулевите константи са полиноми от нулева степен. Числото a0 се нарича коефициент пред най-високата степен (старши коефициент) на полинома.
Числото an се нарича свободен член на полинома.
Два полинома се наричат равни, ако са от една и съща степен и имат равни коефициенти пред съответните степени на променливата x.
Ненулевият полином е равен само на себе си |
| Цитат: | Стойност на полином - числото Pn(x0) = a0x0n + a1x0n-1 + a2x0n-2 + ... + an-1x0 + an
се нарича стойност на полинома Pn(x) за x = x0 |
Това, което не ми е много ясно е:
1) каква функция изпълнява a0 или b0 или x0 ...
кога се използва
2) това за равните полиноми го разбирам така
F(x) = x2 + x + 1
L(x) = x2 + x + 5
3) това за стойността на полинома...тук отново имаме x0, което е равно на x... защо се ползва x0
 Надявам се, че долу-горе се разбира какво питам... |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
ObsCure
Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
гласове: 28
|
| Пуснато на: Fri Aug 22, 2008 2:47 pm Заглавие: |
|
|
1)Нека примерно имаме следният полином
[tex]P(x)=3x_^{4}+4x_^{3}+x_^{2}+x+1[/tex]
В нашият случай [tex]a_{0}=3,a_{n}=1[/tex].Колкото до [tex]x_{0}[/tex],това е един от корените на уравнението.Понякога вместо корен,може да се натъкнеш и на понятието нула на дадено уравнение,което означава корен на уравнението.Има отделни случаи,при които трябва да се докаже,че дадено уравнение няма реални корени.Тогава отново се въвежда [tex]x_{0}[/tex].Разглежданията тук се използват за да се усвои схема на Хорнер(не само). |
|
| Върнете се в началото |
|
|
TechWarrior
Начинаещ
Регистриран на: 13 Aug 2007
Мнения: 30
гласове: 1
|
| Пуснато на: Fri Aug 22, 2008 4:38 pm Заглавие: |
|
|
| благодаря за отговора |
|
| Върнете се в началото |
|
|
gdimkov
Напреднал
Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
гласове: 17
|
| Пуснато на: Sat Aug 23, 2008 8:09 pm Заглавие: Re: Малко разяснения за полином |
|
|
| TechWarrior написа: | | Цитат: | Ненулев полином от степен n на променливата x се нарича израз от вида
Pn(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an,
където n е неотрицателно цяло число и a0, a1, a2, ..., an-1, an са реални числа, като a0≠0.
Константата 0 се разглежда като полином , за който не се дефинира понятието степен. Казва се, че тя е нулевият полином.
Ненулевите константи са полиноми от нулева степен. Числото a0 се нарича коефициент пред най-високата степен (старши коефициент) на полинома.
Числото an се нарича свободен член на полинома.
Два полинома се наричат равни, ако са от една и съща степен и имат равни коефициенти пред съответните степени на променливата x.
Ненулевият полином е равен само на себе си |
| Цитат: | Стойност на полином - числото Pn(x0) = a0x0n + a1x0n-1 + a2x0n-2 + ... + an-1x0 + an
се нарича стойност на полинома Pn(x) за x = x0 |
Това, което не ми е много ясно е:
1) каква функция изпълнява a0 или b0 или x0 ...
кога се използва
2) това за равните полиноми го разбирам така
F(x) = x2 + x + 1
L(x) = x2 + x + 5
3) това за стойността на полинома...тук отново имаме x0, което е равно на x... защо се ползва x0
Надявам се, че долу-горе се разбира какво питам... |
Първо да поясним, че свободният член a0 е коефициентът пред x0. Оттук следва, че в твоя пример двата полинома не са равни.
Когато пишем Р(х) ние подразбираме, че х е променлива величина. Когато казваме "Нека х=x0", ние подразбираме, че на промерливата величина х сме дали една фисирана стойност и се интересуваме каква е стойността на полинома в тази точка. Т.е. при зададен полином (известни са коефициентите му) ние трябва да извършим определен брой аритметични действия като навсякъде x0 означава избраното от нас число.
Действително често с x0 се означава нула на полинома, т.е. такава стойност на х, при която след аритметичните действия получаваме резултат 0.
Когато обаче говорим за съвкупността от всички нули на полинома, пишем:
Нека нулите на полинома са xk, k=1, 2, ..., n. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
