Задача на Коши

z_stamova · Начинаещ Регистриран на: 28 Dec 2007 Мнения: 27

Може ли да ми я реши някай? Embarassed

Принципно методът на решаване въобще не ми е ясен... на този Коши Shocked

Благодаря!

Реклама

Baronov · Пуснато на: Tue Aug 19, 2008 2:33 pm Заглавие:

Решаваш си го като нормално диференциално. В случая се решава лесно с разделяне на променливите. И после получаваш там няква функция, където има неизвестна константа. Константата намираш от условието y(0) = нещо си.
Това е идеята в общи линии.

z_stamova · Начинаещ Регистриран на: 28 Dec 2007 Мнения: 27

Baronov · Пуснато на: Tue Sep 02, 2008 4:35 pm Заглавие:

Гледай сега от това нещо (1/x)dx-(y/(1-y^2))dy=0 , за да получиш
ln(x)+(1/3)*(1-y^2)^(3/2)=0 е все едно да интегрираш. Като интегрираш се получава неизвестна константа, затова всъщност получавашln(x)+(1/3)*(1-y^2)^(3/2)=С, където С е някаква константа. Тази константа намираш от у(2)=2.
Не разбирам, кое питаш какво значи. у(2)=2 означава, че като сложиш х=2, то у става 2. От тук можеш да намериш С=ln(x)+(1/3)*(1-y^2)^(3/2), като сложиш х=2 и у=2.