частни производни

[z_stamova]

Бихте ли ми помогнали с тази задачка?

Благодаря предварително!

[Реклама]

[z_stamova]

[martosss]

Добре, не може ли да го представиш като произведение arc tg * sin³, после даваш 3-тата степен и накрая това вътре във sin и arc tg

[ганка симеонова]

Били споделила, в кой ВУЗ учиш?

[ганка симеонова]

Производна на сложна функция:
[tex](g(f(x)))'=g'(f(x)).f'(x) [/tex]
Опитай се, да я приложиш..

[martosss]

[tex]z=arctg\left(\frac{x^2}{y}\right)sin^3(y^3+x^3y^4)[/tex]
[tex]z_x'=\left[arctg\left(\frac{x^2}{y}\right)sin^3(y^3+x^3y^4)\right]'=\frac{(arctg\left(\frac{x^2}{y}\right))'*sin^3(y^3+x^3y^4)-(sin^3(y^3+x^3y^4))'(arctg\left(\frac{x^2}{y}\right))}{(sin^3(y^3+x^3y^4))^2} = \\\frac{\frac{1}{1+\left(\frac{x^2}{y})^2}*\left(\frac{x^2}{y}\right)'*sin^3(y^3+x^3y^4)-3sin^2(y^3(1+x^3y))*(sin(y^3+x^3y^4))'*arctg\left(\frac{x^2}{y}\right))}{sin^6(y^3+x^3y^4)} = \\\frac{\frac{y^2}{y^2+x^4}*\frac{2x} {y}sin^3(y^3(1+x^3y))-3sin^2(y^3(1+x^3y))*cos(y^3+x^3y^4)*(y^3+x^3y^4)'*arctg\left(\frac{x^2}{y}\right)}{sin^6(y^3+x^3y^4)} = \\\frac{\frac{y^2}{y^2+x^4}*\frac{2x} {y}sin^3(y^3(1+x^3y))-3sin^2(y^3(1+x^3y))*cos(y^3+x^3y^4)*3x^2y^4*arctg\left(\frac{x^2}{y}\right)}{sin^6(y^3+x^3y^4)} = \\\frac{\N {\left[sin^2(y^3(1+x^3y^4)\right]}\left[\frac{\overbrace{\N {y^2}}^{y}}{y^2+x^4}*\frac{2x} {\N y }sin(y^3(1+x^3y))-3cos(y^3+x^3y^4)*3x^2y^4*arctg\left(\frac{x^2}{y}\right)\right]}{\N {sin^6(y^3+x^3y^4)}} = \\\frac{\frac{2xysin(y^3(1+x^3y))}{y^2+x^4}-9cos(y^3+x^3y^4)*x^2y^4*arctg\left(\frac{x^2}{y}\right)}{sin^4(y^3+x^3y^4)}[/tex]

Надявам се че нямам грешки Ама това си е къртовски труд де, спрямо у се опитай сама да я намериш

[z_stamova]

Благодаря ви, наистина!

Ганка, уча в ВТУ"Тодор Каблешков"- бившето ПЖИ, защо питаш ?
Сигурно са ми много тъпи въпросите, ма кво да правя, че даже не знам какво не знам...

[gdimkov]

[tex]z'_x={{2x\over y}.({1+{x^4\over y^2}}})^{-1}.sin^3(y^3+x^3y^4)+arctg\left({x^2 \over y}\right).3x^2y^4.3sin^2((y^3+x^3y^4).cos(y^3+x^3y^4)[/tex]

[r2d2]

This ain't no technological breakdown
Oh no, this is the road to hell!

[martosss]

[gdimkov]

По схемата предложена от г-жа Симеонова и достатъчно кураж да напиша всичко подробно, и с надеждата да нямам технически грешки. (Разбира се навсякъде приемам, че y=const.)

[z_stamova]

[ганка симеонова]

[gdimkov]

Ами то човек цял живот се учи!

[Baronov]

[z_stamova]

[gdimkov]

Много яко!!!!!!!!!!!!!!