неравенство###

[ганка симеонова]

Да се докаже, че ако a, b, c са неотрицателни числа, то:

[tex]4(a+b+c)\ge 3(a+\sqrt{ab} +\sqrt[3]{abc} )[/tex]

кога се достига равенство?

[Реклама]

[martosss]

СА≥СГ:
[tex]\frac{a}{16}+\frac{b}{4}+c\ge \frac{3\sqrt[3]{abc}}{4}[/tex]

[tex]\frac{3}{16}a+\frac{3}{4}b\ge \frac{3\sqrt{ab}}{4}[/tex]

[tex]\frac{3}{4}a=\frac{3}{4}a[/tex]

Събираме трите, умножаваме по 4 и сме готови

[r2d2]

Добре би било, да обясниш как се сети!