Системи

[Shanel_1990]

Тъй като никъде не намерих как се решават системи,където има модул,накрая си ,,измислих" един метод,но не знам доколко е правилен. Ако и в двата израза има модули,ще имаме 4 случая. По принцип от дясната страна се получава израз,съдържащ неизвестно и това трябва да е [tex]\ge0[/tex]. и това всъщност са ни ДС. Ако не принадлежи на ДС не е решение. Ако някой нещо разбра ( ) моля да ми каже дали това,което правя е правилно.

[Реклама]

[Shanel_1990]

И още един въпрос: Когато има два модула в единия израз какво правим? При решаване на това отговора няма ли да е в интервал? Е как тогава?

[ганка симеонова]

Мила Шанел, няма рецепта... Всичко зависи, от изразите в модул.. Ако ти е ясно, какво е модул, ще решаваш всякакви видове задачи..

[Shanel_1990]

[tex]|2x-1| - y = 2[/tex]
[tex]x - |4-y| = -1[/tex]

Например това...

[martosss]

Решението ти е вярно, Шанел

[Shanel_1990]

Май открих как става

[Shanel_1990]

Разгледала съм 4-те максимамални случая,а и отговорите ми са верни: (2;1) и (8;13)

[Shanel_1990]

Но моят въпрос за двата модула си остава:

[tex]|x-3| + 2|y-1| = 2[/tex]
[tex]x+ |y-1| = \frac{9}{ 2}[/tex]

[martosss]

ето примерно моя подход тук - понеже и на двете места имаме еднакъв елемент, или по-точно - модул, то ще го изразим по два различни начина:
[tex]\begin{tabular}{|1}|x-3|+2|y-1|=2\\x+|y-1|=\frac{9}{2}\end{tabular}\Right \begin{tabular}{|1}|y-1|=\frac{2-|x-3|}{2}\\|y-1|=\frac{9}{2}-x\end{tabular}\Right |y-1|=\frac{2-|x-3|}{2}=\frac{9}{2}-x\Right 2-|x-3|=9-2x\Right\\\Right|x-3|=2x-7\; \rightarrow \;\; D.S.\; 2x-7\ge 0\Right x\ge 3\frac{1}{2}[/tex]
с което модулът |x-3| отпада(най-после и моята стратегия да проработи )
[tex]\cancel x-3=\cancel 2x-7\Right\\\Right x=4,\; |y-1|=\frac{9}{2}-x=\frac{1}{2}\Right y_1=\frac{3}{2},\; y_2=\frac{1}{2}[/tex]

[jeo]

Еми Шанел миличка, в такива задачи аз най-сигурно след като разгледам случаите и получа някакви отговори ще си направя проверка.

[martosss]

[Shanel_1990]

Мхм да,разбрах. Много благодаря!