Вектори.Векторна база в равнината и пространството

[Zlatinster]

Не мога да разбера какво прават във скобите на тази задача,ако може да ми обясните по подробно да разбера.От учебника за 11 клас профилирана подготовка Анубис
Условието е Даден е успоредник ABCD и точки M,N,P и Q съответно върху страните AB,BC,CD и DA такива,че MP||AD и NQ||AB.Ако Oе пресечната точка на MP и NQ да се докаже,че правите AO,BP DN се пресичат в една точка.

Не мога да разбера реда AB+x(BC+CP)=u+x(v-(1-α)u
както и долния при същото записване,но с y.
Ще обясните ли подробно какво правят в системата по долу,при която заместват едното уравнение с y,а другото с x.

[Реклама]

[ганка симеонова]

я, сподели първо, какво знаеш за вектори...
знаеш ли, кога един вектор се представя като произведение на друг с число...
как се събират вектори..
какво значи колинеарни вектори
за да знам, от къде да почна, с обясненията

[Zlatinster]

Представят се с число,когато лежат на 1 права.Събират се примерно в тази задача с правилото за успоредника AB+AD=AC примерно или с правилото за триъгълник.Колинеарни са когато векторите лежат на 1 права или на успоредни прави...

[ганка симеонова]

ок. значи постави като за начало първият си въпрос, че нещо не можах да вдяна, какво точно не е ясно.

[Zlatinster]

AB+x(BC+CP)=u+x(v-(1-α)u как така стана ?
AB=u BC=v CP не разбрах защо е αu-u

[ганка симеонова]

[tex]CP=-MB=-(AB-AM)=-(u-au)=-(1-a)u [/tex]
=>[tex]BC+CP=v-(1-a)u [/tex]

[Zlatinster]

мерси точно това исках

[ганка симеонова]

имаше още един въпрос, какво точно те интересува, за системата?

[Zlatinster]

ей ся само да осмисля до тука след малко ако не съм я разбрал...Вектори не сме учили нямаше време да ги вземем и ся ги чета друго е някой да ти ги обясни

[ганка симеонова]

ок, осмисли ги.. векторите са готина работа

[Zlatinster]

Снимка Вектори1 в края когато α+β-αβ=0 защо е несъвместимо както пише тоест че няма да лежат на 1 права заради ДС ли?И от къде разбираме от полученото крайно уравнение че лежат на 1 права AS=[1/α+β-αβ].AO

[ганка симеонова]

значи за у получаваме от системата:
[tex](\alpha +\beta -\alpha \beta )y=\alpha [/tex]
това е параметрично уравнение. понеже [tex]\alpha \ne 0[/tex], то няма да има решение, ако [tex]\alpha +\beta -\alpha \beta =0 [/tex], защото ще получим уравнение, от вида
[tex]0y=\alpha [/tex]
по втория въпрос:
AS e представен, като произведение на число с вектора АО=>AS и АО са колинеарни, но щом имат общо начало=> лежат на една права=>А, О, S лежат на една права

[Zlatinster]

Задачата с успоредника:при (2) как преобразуват a/2+xQP=1/2[(x-1).... и за (3)?
Задачата с триъгълника не разбрах как са разписали когато заместват в PN=CN-CP=t/ ...

[Zlatinster]

Снимка Vektori 3 има грешка отрких я вече и разбрах задачата.Някой ще ми разпише ли задачата по подробно с отношенията не разбрах как получават примерно [t/2(t+1)]a както и другите...