Задача от Теория на вероятностите - GMAT

[detoxbg]

Здравейте, за първи път пиша тук и понеже видях, че има доста умни хора, искам да попитам за решението на една задача от симулатора за GMAT, тъй като така и така не разбрах как се решава. Извинете, че е на английски задачата, копирал съм я от симулатора.

[Реклама]

[Garoll]

Според мен е [tex]\frac{3}{8}[/tex]

[Locean]

Мисля си че е 1/4

[ганка симеонова]

Към младото пололение..
Направете едно преводче

[Locean]

Накратко: имаш топка (това кръгче най отгоре). Под нея имаш колчета (4те реда с черни точки са всъщност 4 реда колчета). И най-долу имаш 4те кутийки (1-4). Топката минава между 2 съседни колчета и се удря в долустоящото колче и след това се отклонява - 1/2 шанс да се отклони на ляво и 1/2 - на дясно. След като се отклони на някоя страна пак попада в дупката между 2те съседни колчета и така докато стигне до кутийка. Нещо като пирамидата в бившото предаване на БТВ Треска за Злато (май така се казваше)

Въпроса е: Ако топката се пусне между първите две колчета на върха, каква е вероятността да падне в кутийка номер 2.

[Fed]

На фигурата е представена дъска с 4 реда клечки (не най-точният превод ). Най-отдолу на дъската има 4 клетки, номерирани от 1 до 4. При всяко пускане на топчето от начална позиция (която е между двете клечки на 1ви ред) то се удря право във втората клечка на втори ред, която се намира директно под него. Тогава възможността топчето да продължи пътя си наляво е 1/2, а да продължи надясно - също 1/2. Каква е вероятността при пускане на точпчето то да завърши в клетка с номер 2?

Това много прилича на онази игра на пирамидата в "Треска за злато"

[detoxbg]

Значи, защо не го бях открил този форум преди да ходя на Gmat, и аз не знам, както и да е: според мен това е решението, отбелязал съм с разл. цветове благоприятните и неблагоприятните изходи.

Много се радвам, че се включихте в дискусията и ми помогнахте.

[vel.angelov]

Ами по твоя чертеж лесно се вижда че отговора е 3/8,ето как:
шанса за да падне топчето в кутийка 1 е 1/2.1/2.1/2=1/8,също както и при 4
откоето правим извода че за отсаналите 2 кутиийки -2 и 3 шанса да падне топчето в тях е 6/8-но понеже шанса да падне топчето в кутийка 2 и 3 е равен=>вероятността е 3/8.
Но ако трябва да докоментираме решението си просто ще трябва както определихме пътя на топчето за достигане кутийка 1 да определим всички пътища на топчето за достигане на кутийка 2