Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача


 
   Форум за математика Форуми -> Формули за съкратено умножение
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Shanel_1990
Редовен


Регистриран на: 17 Mar 2008
Мнения: 182

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Tue Jul 29, 2008 4:23 pm    Заглавие: Задача

[tex]x^{3} - ax^{2} - a^{2}x + a^{3}[/tex] Израза е от знаменател в едно уравнение,но не знам как да го разложа Embarassed Прилича на една ф-ла,но...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
naitsirk
Напреднал


Регистриран на: 03 Jul 2008
Мнения: 295
Местожителство: Казанлък
Репутация: 57.7
гласове: 34

МнениеПуснато на: Tue Jul 29, 2008 4:48 pm    Заглавие: Re: Задача

Shanel_1990 написа:
[tex]x^{3} - ax^{2} - a^{2}x + a^{3}[/tex] Израза е от знаменател в едно уравнение,но не знам как да го разложа Embarassed Прилича на една ф-ла,но...


[tex]x^{3} - ax^{2} - a^{2}x + a^{3}=x^{2}(x-a)-a^{2}(x-a)=(x-a)(x^{2}-a^{2})=(x-a)(x-a)(x+a)=(x-a)^{2}(x+a)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Tue Jul 29, 2008 6:41 pm    Заглавие: Re: Задача

Shanel_1990 написа:
[tex]x^{3} - ax^{2} - a^{2}x + a^{3}[/tex] Израза е от знаменател в едно уравнение,но не знам как да го разложа Embarassed Прилича на една ф-ла,но...

Ако си набор 90 тази задача не би трябвало да те затруднява Twisted Evil Ето ти и още един начин за решение:
[tex]x^{3} - ax^{2} - a^{2}x + a^{3}=x^3+a^3-ax(x+a)=(x+a)(x^2-ax+a^2)-ax(x+a)=[/tex]
[tex]=(x+a)(x^2-2ax+a^2)=(x+a)(x-a)^2[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Wed Jul 30, 2008 8:03 am    Заглавие:

В тази задача има само едно неизвестно - "x". Буквата "a" очевидно играе ролята на параметър. Така че за да го разложиш първо трябва да провериш за корени на уравнението. Ако "b" е корен, то тогава в израза за разлагането ще имаш "(x-b)".

В конкретната задача е нормално да провериш дали "a" е корен. Е оказва се че е:
[tex]a^3-aa^2-a^2a+a^3=0[/tex]
Следователно делиш полинома [tex]x^3-ax^2-a^2x+a^3=0[/tex] на [tex]x-a[/tex] и продължаваш нататък. Разбира се, за целта трябва да знаеш, как се делят полиноми, но това се учи лесно.


Последната промяна е направена от xyz на Wed Jul 30, 2008 8:09 am; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vel.angelov
Редовен


Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123

Репутация: 12.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Jul 30, 2008 8:06 am    Заглавие:

А дали ще стане ако пробваме схема на Хорнер?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jul 30, 2008 8:15 am    Заглавие:

vel.angelov написа:
А дали ще стане ако пробваме схема на Хорнер?

Разлагането наистина е изкуство...Схема на Хорнер ползвай, в краен случай Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Wed Jul 30, 2008 9:50 am    Заглавие:

Интересното е, че този полином е и симетричен F(x,a)=F(a,x) Wink Дали пък не се иска да се разложи на елементарните симетрични полиноми, ако [tex]a[/tex] не играе роля на параметър, разбира се Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Shanel_1990
Редовен


Регистриран на: 17 Mar 2008
Мнения: 182

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Wed Jul 30, 2008 1:58 pm    Заглавие:

Емиии 90-ти набор съм Embarassed И тва не е отделна задача,а част от задачата,и просто вече след решаване на около 50 параметрични,започнах да не виждам 2 и 2,та камо ли да разложа нещо Laughing На всеки се случват издънки (поне така мисля) Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Формули за съкратено умножение Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.