Задача

[Shanel_1990]

[tex]x^{3} - ax^{2} - a^{2}x + a^{3}[/tex] Израза е от знаменател в едно уравнение,но не знам как да го разложа Прилича на една ф-ла,но...

[Реклама]

[naitsirk]

[Пафнутий]

[xyz]

В тази задача има само едно неизвестно - "x". Буквата "a" очевидно играе ролята на параметър. Така че за да го разложиш първо трябва да провериш за корени на уравнението. Ако "b" е корен, то тогава в израза за разлагането ще имаш "(x-b)".

В конкретната задача е нормално да провериш дали "a" е корен. Е оказва се че е:
[tex]a^3-aa^2-a^2a+a^3=0[/tex]
Следователно делиш полинома [tex]x^3-ax^2-a^2x+a^3=0[/tex] на [tex]x-a[/tex] и продължаваш нататък. Разбира се, за целта трябва да знаеш, как се делят полиноми, но това се учи лесно.

[vel.angelov]

А дали ще стане ако пробваме схема на Хорнер?

[ганка симеонова]

[Пафнутий]

Интересното е, че този полином е и симетричен F(x,a)=F(a,x) Дали пък не се иска да се разложи на елементарните симетрични полиноми, ако [tex]a[/tex] не играе роля на параметър, разбира се

[Shanel_1990]

Емиии 90-ти набор съм И тва не е отделна задача,а част от задачата,и просто вече след решаване на около 50 параметрични,започнах да не виждам 2 и 2,та камо ли да разложа нещо На всеки се случват издънки (поне така мисля)