Лица на n-ъгълник

Zlatinster

Намерете лицата на n-ъгълник при n=3,n=6
а)радиусът на вписаната окръжност r=2√3,б)радиусът на описаната окръжност R=6
използвам формулата в а) Sa.h₂/2 при n=3,а при n=6 разглеждам 1 малък триъгълник и умножавам по 6 обаче нещо не ми излиза нали страната е a CH намирам като знам че r=2√3 и прилагам за медианите свойството,че се отнасят 2:1 тоест r е 1:3 от CH но някъде греша...защото оговора е S=a²√3/4
при n=6 пак съм сгрешил някъде (нали r=h във всеки малък триъгълник)... отговора е S=3/2.a²√3.използвайки S=na²/4.cotg180°/n всичко се получава,но без тази формула ще може ли някой да я реши Smile

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 7:45 pm Заглавие:

опсаааааа..
правилен или произволен?

Zlatinster · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 8:17 pm Заглавие:

правилен,но и за произволен ще ми е интересно като прибавим n=4.

ObsCure · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 8:25 pm Заглавие:

ObsCure · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 8:35 pm Заглавие:

В задачата по-горе мисля,че си искал да изведеш формулата за лице на равностранен триъгълник

[tex]S=\frac{a_^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex]

Нека имаме равностранен триъгълник със страна a.Височините са равни на

[tex]h=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]

Тук вече можеш да използваш

[tex]S=\frac{a.h_{a}}{2}[/tex]

А за да намериш самата височина няма нужда да ползваш свойство на медиани-приложи Питагорова теорема към един от получените триъгълници след като си спуснал дадена височина.

Zlatinster · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 10:59 pm Заглавие:

А защо чрез отношението на медианите не го получавам... ?Къде бъркам?

ObsCure · Пуснато на: Sat Jul 26, 2008 8:26 am Заглавие:

Zlatinster · Пуснато на: Sat Jul 26, 2008 8:32 am Заглавие:

височината как ще я изразиш използвайки само r=2√3 нали този радиус е част от височината и трябва да е 1/3 от височината?

ObsCure · Пуснато на: Sat Jul 26, 2008 8:40 am Заглавие: