Четириъгълник->Ромб

gsinekliev

Моля помогнете за тази задача:Даден е четириъгълник АBCD, който е описан около окръжност к(О,r).Ако AO = OC и BO = OD, да се докаже че четириъгълникът е ромб.

Тва което аз успях сам да се сетя е, че АО ,ОC, OB, OD са ъглополовящи и ако О е пресечната точка на диагоналите лесно се доказва, че е успоредник.От там по правилото за ъглополовящата мога да докажа, че две съседни страни са равни.Това, което ме затруднява е доказателството ,че О съвпада с пресечната точка на диагоналите.

Благодаря предварително!

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Thu Jul 24, 2008 4:13 pm Заглавие:

О в условието е центърът на окр, така ли?

gsinekliev · Пуснато на: Thu Jul 24, 2008 4:23 pm Заглавие:

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 9:49 am Заглавие:

разгледай еднаквите триъгълници- четирите зелени и четирите червени. от тази еднаквост=> че четирите страни са равни по между си=> фигурата е ромб=> центърът на вписаната окр. съвпада с пресечната точка на диагоналите.