Показателно уравнение

[Zlatinster]

1)(x²+x-1)^x2-1=1
(x²+x-1)⁰=1
x²-1=0
x²=±2
вярно ли съм го решил или греша някъде...отговора е 1 и -2
другото е 2)x^√(x-1)=x^x-3
3)решете уравнението а) 4^x+7^x=11^x
б)(2+√3)^x+(2-√3)^x=4^x
4)решете системата
|2^x3^y=648
|3^x2^y=432
5)9^x-2^x+1/2=2^x+7/2-3^2x-1
на този пример нещо се оплетох стигам до 4.3^2x=9.^x.√2

[Реклама]

[ObsCure]

3-а)Задачата се решава графично,като се доказва,че единственото решение е

x=1(не че не е очевидно!).Може и като разделиш на 11^x.

3-б)Използвай,че

[tex]2-\sqrt{3}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}[/tex]

4)Положи

[tex]2^{x}=a>0[/tex]
[tex]3^{x}=b>0[/tex]

5)[tex]9^{x}-2^{\frac{x+1}{2}}=2^{\frac{x+7}{2}}-3^{2x-1}[/tex]

[tex]9^{x}+\frac{9^{x}}{3}=2^{\frac{x+1}{2}}+2^{3}.2^{\frac{x+1}{2}}[/tex]

Вече е ясно,предполагам.

[ганка симеонова]

първа има още един отговор -1

[Zlatinster]

Ще кандидатствам с математика другата година и съм се хванал здраво,защото имам пропуски от 8 -10 клас пък и не учим профилирано сега 11 и 12 клас учим профил(в езикова съм )от 9 до 17 часа съм решавал разделих го на 11^х и не съм съобразил че x=1 .То от многото учене ще изперкам...

Мерси много само за 1вата не разбрах дали вярно съм работил и как да намеря,че другия корен е -1?

[ганка симеонова]

добреее, няма лошо
когато имаш [tex]f(x)^{g(x)}=1 [/tex] , следват три случая:
[tex]1) g(x)=0 [/tex] . тогава намираш корените на g=0 и правиш проверка с тях, за f. ако [tex]f(x)\ne 0=> [/tex] са решения.
ако се получи, [tex]0^0 [/tex] - това е неопредленост и => не са решения
после пак правиш аналогични разсъждения, за [tex] f(x)=1\cup f(x)=-1[/tex]. пак с с проверка.

[Zlatinster]

да ясно мерси