Квадрат

ins- · Пуснато на: Wed Jul 23, 2008 11:31 pm Заглавие: Квадрат

Във вътрешността на квадрата [tex]ABCD[/tex] са избрани точки [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex], такива, че: [tex]\angle MAN = \angle MCN = 45^\circ [/tex]. Да се докаже, че [tex]BM^{2}+DN^{2}=MN^{2}[/tex]

Реклама

ins- · Пуснато на: Thu Jul 24, 2008 4:55 pm Заглавие:

Извинявам се, но задачата е грешна.

ганка симеонова · Пуснато на: Thu Jul 24, 2008 4:58 pm Заглавие:

е, браво

и аз за какво правих чертеж Laughing

ins- · Пуснато на: Thu Jul 24, 2008 9:41 pm Заглавие:

За да не се сърдиш ето една, която е с подобна сложност и не е грешна.

Ако ABCD е ромб и радиусите на описаните около триъгълниците ABD, ACD са съответно 12.5 см и 25 см да се намери лицето на ромба.

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 8:43 am Заглавие:

хмм, това което си пуснал като 2 задача не подхожда на раздела и освен това, аз не съм сигурна , че ти е грешна Wink

мисля, че си е съвсем наред..

ins- · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 8:53 am Заглавие:

Защо да не подхожда - на AIME 2003 е давана задачата с ромба.
А ми е интересно да видя доказателство, че не е грешна задача 1 - ако имаш време - пусни го.

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 9:34 am Заглавие:

ins- · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 10:53 am Заглавие:

Да, задачата я има в Сборника с "А", "Б" и "В" групи дето е.

А за първата - тя не е решавана на сайта ... малко скучна ми се струва но не е напълно рутинна иска се малко въображение. Как ти се струва? По какъв начин я решаваш? С тригонометрия може да се провери твърдението, но има и други методи. Интересно ми е да видя разсъжденията ти.

Baronov · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 11:19 am Заглавие:

Задачата за квадрата верно е грешна. Очевидно триъгълниците DBM и DBN са еднакви и ако условието беше изпълнено трябва да имаме [tex] \angle BMD = 90[/tex], което е невъзможно, защото ъгълът очевидно е тъп.

ins- · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 11:22 am Заглавие:

гениално просто или просто гениално - не знам кое да употребя. Само дето не разбирам защо триъгълниците са еднакви.

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 11:27 am Заглавие:

ins- · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 11:30 am Заглавие:

Може и да си права, но условието на задачата е буквално преписано. Така беше на един сайт.
Ако можеш да докажеш твоето твърдение - това, което е на скицата не е правилно и задачата е решена.

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 11:32 am Заглавие:

точно за това си мисля, че може и да не е грешна.

Baronov · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 11:37 am Заглавие:

Бе май е само просто, щото не са еднакви.

ins- · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 11:57 am Заглавие:

То няма и скица, ама карай.

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 11:59 am Заглавие:

ето ви скица, сано дето трябва да се измъдри решение Laughing

според мен се получава Embarassed

виж какъв чуден правоъгълен триъгълник се получава с катети, равни на ВМ и DN

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 12:03 pm Заглавие:

ins- · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 12:34 pm Заглавие:

А сигурна ли си, че като поразбуташ точките пак се получава.

А решението е лесно - въвеждаш 2 помощни ъгъла продължаваш тук-там някоя отсечка подобности малко косинусова теорема и сичко заспива ... ако е правилно.

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 12:58 pm Заглавие:

Ako точките М и N разменят местата си, няма начин.

ins- · Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 1:15 pm Заглавие: