Три задачи

[Elly]

Здравейте,

имам нужда от помощ за няколко задачи - имам отговорите, но бих искала да знам как точно и подробно се решават. Благодаря ви предварително!

1) Един професор подготвя изпит за студентите си, който се състои от по една задача от области А, Б и В и две задачи от област Д. Професорът има 2 възможни варианта на задача от област А, по 3 възможни варианта на задача от области Б и В и 4 възможни варианта на задача от област Д. Колко различни варианта на изпита може да подготви професорът?
Отговор: 108

2) А хвърля с един зар, а Б - с два. Каква е вероятността А да хвърли с един зар по-голямо число отколкото Б с два зара?
Отговор: 20/216

3) Девет приятели, 5 момичета и 4 момчета, седят на една пейка в парка. Ако никое момиче не седи до друго момиче, колко различни варианта на подредба има за деветимата приятели?
Отговор: 2880

[Реклама]

[Garoll]

Задача 1.
[tex]2.3.3.C_{4}^{2}=108[/tex] - имаш 2 варианта да избереш задача от вариант А , по 3 начина от Б и В и [tex]C^{2}_{4}[/tex] да избере 2 от 4 за вариант Д.

Задача 2.
Вероятността е [tex]\frac{1}{36}.\frac{4}{6}+\frac{2}{36}.\frac{3}{6}+\frac{3}{36} .\frac{2}{6} +\frac{4}{36 }.\frac{1}{6} = \frac{5}{54} = 0.0925925925926[/tex]

Давам пример с първото събираемо [tex]\frac{1}{36}[/tex] е вероятността от двата зара да имаш произведение на цифрите 2.Вероятността на другия зар числото да е по-голямо от 2 е [tex]\frac{4}{36}[/tex] , която се състои от числата 3 , 4 , 5 и 6.
Тоест събираш всички възможни вероятности числото на единия зар да е по-голямо от сбора на числата от другите два.

Задача 3.
[tex]4!.5!=2880[/tex] - Щом момичетата на седят едно до друго , то те седят между момчетата.Така за момчетата има 5 места , по които могат да сядат , а за момичетата 4 , откъдето следва и отговорът.

Надявам се да съм бил ясен.

[Elly]

Много ти благодаря!