екстремални задачи

[hristo123]

моля някой който има желание да ми обясни принципа по който се решават тези задачи

[Реклама]

[ганка симеонова]

нека основата означим с ABCD, върха с M, а проекцията му, която е пресечна точка на диагоналите- с О. тогава, ако АВ=а=>[tex]AO=a\frac{\sqrt{2}}{2} [/tex]
изразяваме височината от прав. триъгълник [tex]\Delta AOM=>h=\sqrt{9-\frac{a^2}{ 2} } =>V=\frac{1}{ 3}\sqrt{9a^4-\frac{a^6}{2 } } ; a\in (0; 3\sqrt{2}) [/tex]
да намерим НГС на получената функция. за целта намираме производната на подкоренната ф-я. В разглеждания интервал тя има единствен екстремум, който е максимум и се достига за [tex]a=2\sqrt{3}[/tex]=>там се достига и максималния обем. След заместване, получаваме [tex]V=4\sqrt{3} [/tex]
По принцип, когато търсим екстремална стойност на обем , лице, периметър и пр., изразяваме съответната величина като ф-я на страна или ъгъл и търсим НГС(НМС)

[ObsCure]

Препоръчвам ти да си вземеш една малка жълта книжчица,озаглавена 'Екстремални задачи в геометрията'.Авторите са Г.Паскалев и Н.Райнова,издателство 'Архимед'.Чрез нея ще разбереш,че има много начини за решаването на задачи от този тип,а и ще намериш най-удобният за теб.