Триъгълник с вп. окръжност

[PhilipMath]

Вписаната в ABC окр. разделя АВ на отсечки m и n .Да се намери лицето на тр.,ако ъгъл С=гама.

[Реклама]

[ганка симеонова]

ще ползвам една формула, която лесно се извежда. съобразно означенията, тя има вида:
[tex]tg{\frac{\gamma }{2} }=\sqrt{\frac{mn}{px } }, p[/tex]е полупериметърът на триъгълника=>
[tex]pxtg^2{\frac{\gamma }{2} }=mn=>px=mn cotg^2{\frac{\gamma }{2} } [/tex]
прилагаме хероновата формула=>[tex]S=\sqrt{pxmn} =\sqrt{m^2n^2cotg^2{\frac{\gamma }{2} }}=mncotg{\frac{\gamma }{2} } [/tex]
като забележка и допълнение, ако лицето на един триъгълник е равно на произведението на mn=>той е правоъгълен

[PhilipMath]

10 x,г-жо Симеонова